地震子波提取是地震数据处理中一项长期的重要研究课题之一,现行的地震子波提取方法分为确定性子波提取和统计性子波提取两大类。本文采用的是统计性子波提取,假设地层反射系数是严格零均值的、三阶或四阶平稳的、非高斯、独立同分布的序列,利用地震道褶积模型通过优化算法来进行子波提取。基于地震道的四阶累积量与子波的四阶矩是倍数关系,在最小平方误差意义下构造目标函数,从而进一步用优化算法来解决子波提取问题。本文采用了一种改进的粒子群算法作为优化方法来进行子波提取。该改进算法对两个学习因子进行了改进,使其均呈线性发展,并加入了差分变异和随机变异,同时对逃逸粒子边界条件进行改进,使其随着逃逸程度不同而自适应的变化。试验结果表明,该算法改善了“早熟”现象,收敛性也有较好的提高,比基本粒子群算法更稳定、更高效。本文地震子波估计采用了高阶统计量中的四阶累积量,高阶累积量方法属于统计性方法,需要用大量数据才能得到比较好的估计,实际中,大量数据往往接近对称分布,这时求得的三阶累积量就会很小,易导致最终求解的子波不稳定。但对称分布序列的四阶累积量不为零且能保留相位信息。为了提高子波提取的精度,本文首先利用奇异值分解方法对子波的长度进行了计算,对地震道的四阶累积量加三维Parzen窗加以过滤,同时,通过累积量矩阵方程法计算出初始子波作为改进粒子群算法的初始种群。结果显示,子波提取的精度有了很大改善。最后分别采用了最小相位子波、混合相位子波和零相位子波来进行子波提取实验验证,并分别对地震道加以高斯白噪声来进行子波提取。可见应用高阶累积量估计子波的方法,不需要子波为最小相位等假设条件,从而能够对实际的地震子波进行提取。由于四阶累计量对高斯噪声不敏感,因此本文的子波提取方法可以有效地消除高斯分布的地震噪声。试验结果显示,本文的提取地震子波的方法是可行的、有效的,子波提取具有较高的精度。