论文部分内容阅读
基本解是制约边界元法发展的主要因素之一,而由于功能梯度材料性质的非均匀性,导致了很难推导出通用的解析基本解,从而不能直接使用边界元法对功能梯度材料进行相关问题的研究.近年来国外学者有利用纯数学转换的思想对功能梯度材料问题进行转化,使非均匀性问题转化成均匀性问题来进行求解.国内有学者使用高斯散度定理将所求问题的边界积分方程中的域积分部分进行转化,使问题转化成纯边界积分方程,从而可使用通用的Kelvin基本解,本文就是使用了这一方法求解了二维功能梯度材料的相关问题.
本文共分三章.第一章简要介绍了功能梯度材料和边界元法发展的历史背景和基本思想.第二章介绍了径向积分法的基本内容,并使用径向积分边界元法求解了含体积力的域积分.第三章详细的推导了功能梯度材料的边界积分方程及常数单元、线性单元的相关系数,进而推导了域内位移、域内应力的边界积分方程,并利用F90语言编制了计算机程序,比较了不同型单元的求解结果,考察了泊松比对位移及内点对应力分布的影响.