致密星体的研究长期以来吸引着无数的天文学家和天体物理学家的注意,因为它对我们了解星体的动力学演化,物质的构成及相关的物理基础理论的发展和检验起着得天独厚的重要作用。其具有的大质量,高密度,强引力场,强磁场,高温环境是我们地球的实验室所无法达到的。因此,自从致密天体被发现以来,有关它的研究就不断地推动着物理理论的发展。反过来物理基础理论的发展又促进了我们对这一类天体的组成,结构,演化性质的了解。迄今为止,我们已从天文观测中发现了两类致密星体：白矮星和中子星。白矮星是首先被天文观测所发现,而后由于量子理论的出现而从理论上得到阐明。中子星则是由于粒子物理学的发展和广义相对论的出现,首先在理论上作出的预言,几十年后才从天文观测上发现。随着广义相对论的发展,一种奇特的天体：黑洞也被物理学家预言,但迄今为止人们还只能用间接的方法来确定其存在。而随着粒子物理学的发展,新的粒子不断地被发现,乃至夸克被认为是构成物质的基本粒子。因此,人们又提出了一种新的致密星体：夸克星的存在。由于其在结构上与中子星十分相似,其在天文观测上与中子星很难分辨。由于夸克星的物质组成是夸克,因而其理论的基础是量子色动力学(QCD)。无论是中子星,还是夸克星,其物质的密度都达到了1014～1015g/cm3,其广义相对论效应十分显著,在有关星体的结构研究中必须考虑相对论修正,其结果便是Tolman-Oppenheimer-Volkoff方程(TOV)。在该方程中只要知道了物质的状态方程,就能够得到星体的结构性质。所以如何导出在核密度及其以上的超密物质的状态方程,便成为了研究此类星体的主要问题。由于中子星发现的较早,其组成成分主要是中子,物态方程是核层次上的状态方程,相关的核实验研究如核的束缚能,饱和密度,压缩模量及对称能等等为得到态方程提供了相当多的信息和限制。而夸克星的组成成分是夸克,从提出夸克概念以来,人们并没有在实验上发现独立的夸克的存在。并且众所周知,夸克具有在高能下的渐进自由与低能下的禁闭特性,所以很难从量子色动力学(QCD)的基础上来了解夸克物质的详细物态性质,因此对夸克性质及夸克物态的研究,就只能从量子色动力学的一般原理出发,结合一些具体的唯象模型来进行模拟近似。例如MIT夸克袋模型,NJL手征动力学自发破缺模型,微扰量子色动力学及Lattice格点计算方法等等。有鉴于此我们在本文中提出了一种普遍的方法,利用量子场论中的路径积分的表述形式和QCD的一般性质,得到了与模型无关的物态方程的表达式。其夸克物质的密度,压强等由夸克传播子来决定。对于夸克传播子的研究,有许多的方法,包括微扰与非微扰两大类,在高温高密的情况下微扰的方法比较适用,但在有限温度有限密度的情况下,非微扰效应占主要地位。在非微扰量子色动力学的研究方法中,Dyson-Schwinger方程是一种非常有效的工具。因此我们利用了在Dyson-Schwinger方程中的Ladder近似的结果,从零温零密的夸克传播子得到有限温度有限密度的情况下的夸克传播子表达式。以上的结果都是与模型无关的,由于Dyson-Schwinger方程是一套无穷耦合的积分方程组,很难从中得到精确的解析表达式,所以在本文中采用了两种具体的近似模型：重整化的夸克传播子模型和具有手征动力学破缺特征的夸克传播子模型。从这两种模型传播子出发,由路径积分的方法我们得到了夸克物态方程的精确的解析表达式。在重整化的夸克传播子模型中,我们采用了三组模型参数,又分别以有袋模型修正和无袋模型修正两种情况进行了讨论。在无袋模型修正情况下,得到的态方程比较硬,导致的夸克星的质量和半径偏大。质量在Mass1.75M(?)～2.2M(?),半径在R 22～26Kmm左右,其质量半径关系与纯中子星的质量半径关系相同。而在加入了袋模型修正后的情况下,得到的夸克物态方程偏软,所加入的口袋参数分别是B1／4=65.5MeV，92MeV，108MeV,质量在Mass1.3M(?)～1.6M(?),半径在R 9.5～14Kmm左右,其质量半径关系与一般的纯自束缚星一致,质量密度比无袋模型修正情况要大。在第二种具有手征动力学破缺特征的夸克传播子模型中,我们又分两种情况：一种是含有夸克化学势为零的压强项Pressure(μ=0)另一种情况是不含有夸克化学势为零的压强项Pressure(μ=0)。在所得到的夸克物态方程中,不含零化学势时的压强项的态方程比较硬,质量在Mass2.25M(?),半径在R 24Kmm。在含有零化学势时的压强项的态方程情况下,质量在Mass0.8M(?),半径在R 8Kmm,质量密度比不含零化学势时的压强项的情况要大。在以上的两类夸克传播子模型研究中,我们还分别与其它的模型态方程做了比较。如Fraga,Pisarski,和Schaffner-Bielich的微扰QCD模型,Manju.Prakash等提出的SQM模型。在所有这些夸克物态方程中,我们发现SQM模型的物态方程(EoS)最硬,这是因为它采用了无相互作用的自由夸克近似,而Fraga,Pisarski,和Schaffner-Bielich的微扰QCD模型采用了有胶子交换的微扰效应。我们所采用的模型中计入了夸克的动力学破缺效应,夸克间有很强的耦合,使得我们的物态方程变的最软,这与相互作用导致物态方程变软的一般结论是一致的。我们还考虑了夸克星的旋转所带来的修正,得到的质量半径比静态的星体大了大约20%,与其他的模型所得到的结论是相符合的。最后,我们研究了夸克星核心的中微子冷却过程,结果显示了我们所采用的模型,其星体核心的冷却过程与以前的结论是一致的。在本文的结论部分,我们总结了所得到的研究成果,讨论了研究中所存在的一些问题,并对今后的研究工作做了进一步的展望。