矿柱岩爆机理及预测研究是国内外采矿工程领域的一个研究热点，也是一个研究难点。由于岩爆的发生具有突发性及非线性的特点，应用传统的力学方法研究矿柱岩爆机理具有一定的局限性，突变理论是基于拓扑学、奇点理论的数学工具，专门用来研究各种突变，即利用数学模型讨论系统状态发生跳跃性变化的普遍规律，讨论系统处于临界点附近时的非连续特性，它的诞生为研究岩爆这种具有突发性、非线性的动力学现象提供了一条新的途径。 在湖南省自然科学基金（05JJ100100）的资助下，本文在已有的矿柱岩爆机理及预测理论研究的基础上，应用突变理论研究了对称开采、非对称开采及动力扰动作用下矿柱岩爆的突变机理，综合考虑了影响岩爆的因素，首次将统计学中的费歇判别分析法应用到岩爆预测中，建立了岩爆预测的费歇判别分析模型，并用建立的模型对实际工程进行预测。论文的主要内容如下： （1）综述了岩爆机理的研究成果及其研究现状，分析以往岩爆机理研究中存在的不足，指出建立准确的系统势函数是应用突变理论进行岩爆机理研究的基础。 （2）从能量原理出发，在准确计算出了岩梁的挠曲线方程的基础上，应用突变理论中的尖点突变探讨了对称开采及非对称开采条件下矿柱岩爆问题，得到了岩梁一矿柱系统跨越分叉集发生突变的充要条件。分析得到了不同开采方式下矿房安全开采跨度与岩爆的关系。分别计算了两种不同开采方式下岩爆发生时所释放的能量。 （3）将外界扰动载荷假定为谐波形式，建立了矿柱岩爆的双尖点突变模型。得到了扰动作用下矿柱突变失稳的判据。研究认为矿柱系统的非线性因素的演化会导致系统振幅平方不稳定的突跳抖动，会使矿柱系统的动能（或动量）发生突然的改变，造成突然的冲击或遏制，从而在系统内产生很大的冲击应力，这可能是矿柱系统发生岩爆灾害的一种机制。分析了系统处于临界状态时，外界微扰的关联程度对岩爆的影响。 （4）将统计学中的费歇判别分析法应用到岩爆预测中来，综合分析了影响岩爆的主要因素，选取最大切向应力σθ、岩石单轴抗压强度σc、单轴抗拉强度σt、岩石弹性能指数Wet、岩石最大切向应力与单轴抗压强度之比σθ/σc及岩石单轴抗压强度与抗拉强度之比σc/σt等六个因素作为岩爆判别指标，建立了岩爆预测的费歇（Fisher）判别分析模型，并利用该模型对两个工程实例进行了岩爆预测，证明了岩爆预测的费歇判别分析模型的正确性，从而为岩爆预测提供了一种新的方法。