数据缺失现象普遍存在：做随机调查时某些个体拒绝提供相关信息；工业过程出现故障没有获得数据：经济或商业活动中的某些数据有意或无意地遗漏；病人没有如期拜访医生；临床实验中各种主客观因素导致记录的数据不完整等等。 如果记随机变量Y为数据的来源变量，在数据缺失下的统计分析就是分析和推断随机变量Y的特征，如均值，分位数，分布函数等等。由于分布函数是对随机变量最全局最深入的刻画，本论文就研究这个问题：在数据缺失下，如何估计随机变量Y的分布函数。显然，该问题的解决不仅有重大的理论意义，而且有广阔的应用背景。 文献中，一直在进行着对此问题的探索。当数据缺失机制有确定的函数形式且待估的分布函数是参数型时，分布函数的估计有比较成熟的方法，参阅．Little＆Rubin[14]和其中的文献，当数据缺失机制已知时，Hu＆Lawless[11]获得了分布函数的非参数极大似然估计，当数据缺失机制函数形式已知但包含一个一维未知参数θ，所关心的分布是无确定形式的一维分布F(y)时，Leigh[13]得到了(θ，F(y))的半参数极大似然估计。 然而，该问题还有很多方面没有解决，其中，当Y为多维随机向量且其分布无确定形式，数据缺失机制未知而且不能仅仅由一维参数决定时，对Y的分布函数估计工作更是空白。 由于数据缺失机制本性上的复杂，很难获得统一的分布函数估计方法，往往只能就该问题的某些方面给出相应的估计方法。本论文就文献中未曾解决的以下方面的问题进行研究： 第二章考虑二维随机向量(X，Y)在非随机数据缺失下的联合分布函数估计，此时假定只有随机变量Y的数据缺失，数据缺失机制的函数形式已知，但包含多维未知参数θ。本章证明了未知参数θ的估计量θ的相合性和渐近正态性，也证明了分布函数F(x，y)的估计量F(z，y)的相合性和渐近正态性。 第三章问题如下：假定可以知道缺失的数据是否属于本章条件指定的某些区间中，在此前提下，对一维随机变量y的分布函数F(y)作估计。此时，仍然假定数据缺失机制形式已知，但包含某 未知多维参数θ。本章证明了未知参数θ的估计量θ的相合性和渐近正态性，也证明了分布函数F(y)的估计量F(y)的相合性和渐近正态性。 第四章研究数据缺失机制形式未知时如何对离散随机变量Y的分布函数作估计，此时假定有一个与Y相关的辅助变量X的数据可以完全观察到，本章证明了所构造的估计量的相合性。 第五章研究的内容是数据随机缺失时的联合分布函数估计。本章构造的估计量是强相合的，且服从渐近正态分布。 第六章研究在数据缺失机制形式未知时，通过两步抽样得到了分布函数的相合的估计量，且该估计量是渐近正态的。本章假设第二次抽样时的数据缺失机制与第一次抽样时的数据缺失机制有一个一维未知参数的差别。