本文基于一维剪切梁模型,主要研究土层自由场地震动二维简化模型。主要内容分为如下3个方面:(1)对一维剪切梁模型(单层土层)计算推导进行总结,包括均匀土层和剪切模量沿深度按幂函数变化的非均匀土层。为后续二维简化模型的研究提供参照和对比。(2)研究均匀土层自由场地震动二维简化模型。首先,利用弹性波动理论,得到土介质的二维波动方程。再采用分离变量法来求解该方程,根据土层上下界面的边界条件确定土层竖向振动的特征频率和振型;根据波沿水平方向向无穷远处传播的衰减特性确定波沿水平方向衰减系数,得到土层自由场自由振动的相对位移的解析解。然后,采用振型迭加法求解强迫振动情况下的波动方程,得出二维情况下均匀土层在地震作用下沿水平方向相对位移的解析解。通过上述计算,得到了土层自由场地震动的二维简化模型。最后,通过具体算例,分别对研究的二维简化模型与一维剪切梁模型的计算结果进行了比较。(3)研究非均匀土层(剪切模量沿深度按幂函数变化)自由场地震动二维简化模型。首先,利用弹性波动理论,得到土介质的二维波动方程。再采用分离变量法来求解该方程,根据波沿水平方向向无穷远处传播的衰减特性确定波沿水平方向衰减系数,得到水平方向的解析解。然后,将水平方向的解析解带入原二维方程组中,将原二维方程组化为一维形式。再利用MATLAB计算软件计算其数值解。最后,通过具体算例,分别对研究的二维简化模型与一维剪切梁模型计算结果进行比较。根据研究结果,从理论上证实了对于普通地震作用,不管是在均匀土层还是在非均匀土层中,水平维度对于土层自由场地震动反应影响很小,在一般工程中计算土层自由场地震动反应时可不考虑水平维度的影响。但在非均匀土层中,对于小规模地震动当衰减距离小于300米时,建议使用二维简化模型分析土层地震反应。