随着微电子技术、超精密加工技术和生物医学工程等高新技术的迅速发展，对纳米测量技术及仪器提出了更高的要求，大范围、高精度的多自由度测量系统已成为纳米测量技术研究的重点，位移和角度的同时测量是实现多自由度纳米测量的关键，越来越受到人们的重视。本论文基于法拉第效应的线偏振光正交返回方法，详细研究了激光外差干涉大范围位移和角度同时测量的相关理论和技术，设计了实现位移和角度同时测量的光路结构，建立了位移和角度同时测量的数学模型，并进行了非线性误差的分析，研究了激光外差干涉信号处理方法，通过相关实验，验证了位移和角度同时测量方法的可行性和有效性。本论文的主要研究工作和创新之处如下：（1）综合分析了纳米位移和角度测量的国内外研究现状，描述了激光外差干涉原理和法拉第旋光效应；以基于法拉第旋光效应的线偏振光原路返回光路结构为基础，设计了激光外差干涉大范围纳米位移和角度同时测量的系统方案，提出了基于法拉第效应的激光外差干涉大范围纳米位移和角度测量方法，完成了位移和角度同时测量系统的光路结构及机械结构设计。（2）针对设计的位移和角度同时测量系统方案，确定了光路结构中各光学元件布局及部件的位置关系，定义了光路结构的平衡位置；从被测量对象的各种运动方式出发，分析了测量镜在平动时两路光程差，分别针对被测量对象的顺时针方向和逆时针方向的转动情况，推导出两路光程差与转动角度的关系，归纳出了两路光程差与转动角度的一般表达式，导出测量位移和角度与两路光程差的关系，建立了激光外差干涉位移和角度同时测量的数学模型；分别从自平衡位置开始的运动和任意位置开始的运动两种情况，讨论了位移角度同时测量方法，得出了两种情况下的位移和角度测量的具体公式，并讨论了位移角度的测量范围与测量精度；仿真结果表明：当取两束光间距为150mm，角度测量范围约为11.0，沿X轴方向运动的位移测量分辨率为0.293nm，当两路光程差为1nm时，系统角度测量分辨率达0.0001°。（3）研究了采用法拉第旋光效应进行激光外差干涉大范围、高精度位移和角度测量的非线性误差。从测量系统的光路结构出发，讨论了非线性误差产生的根源；分析了激光光源、偏振分光镜、旋光器、虚反射和检偏器安装误差等的非线性误差，建立了测量系统非线性误差分析的综合模型；讨论了各误差源对测量系统误差的综合影响，提出了一些改善非线性误差的方法和措施；理论分析和仿真结果表明：激光光源、偏振分光镜和旋光器中的线偏振光的偏振混叠误差和频率混叠误差是构成测量系统非线性误差的最主要来源，最大频率混叠非线性相位误差达0.6，最大偏振混叠非线性相位误差达0.45。（4）研究了激光外差干涉信号处理方法，设计了干涉信号预处理电路，实现对高频干涉信号的降频、波形变换、波形的优化等，为可编程器件对信号的处理提供了基础。基于参考信号，建立了四个彼此相位差为90o的边界，根据测量信号过边界的次数，实时确定被测量对象的运动方向及整数计数；提出了一种四区间过边界检测的激光外差干涉信号处理方法，解决了测量信号初始相位不等于零相位差时测量相位的不连续问题，给出了具体的相位补偿方法。以信号发生器输出信号作为测量信号和参考信号，进行了小相位测量和大相位测量模拟实验，实验结果表明，提出的信号处理方法能正确判定被测量对象的运动方向，并对测量相位进行实时补偿，在稳定性实验中，测量误差平均值为-0.0401，标准偏差0.0683，相应于激光波长为632.8nm的位移测量系统，系统的位移测量精度优于0.1758nm。（5）根据设计的基于法拉第旋光效应的激光外差干涉测量系统光路结构，搭建了单路激光外差干涉测量系统，进行了测量系统的稳定性实验、纳米级位移测量实验、微米级和毫米级位移测量实验，检测了系统的纳米级、微米级和毫米级运动时的位移测量精度及稳定性，在此基础上，还搭建了基于法拉第旋光效应的激光外差干涉位移和角度同时测量系统，检测了系统角度测量范围及测量精度，以精密直线位移工作台为被测对象，进行了位移和角度同时测量实验。实验结果表明：平台静止不动时，位移测量稳定性优于5nm；纳米级位移实验时，测量误差平均值优于10nm，标准偏差优于8nm；微米级和毫米级位移测量实验时，测量误差平均值优于1μm，标准偏差优于3μm；角度测量范围约为4.3°，角度测量分辨率优于0.0001°；位移和角度同时测量实验中，位移误差的平均值及标准偏差均处于微米级，转角偏差在10-5°范围以内，这与工作台自身技术参数较为一致。以上实验结果验证了提出的位移和角度同时测量方法及设计的测量系统的可行性和实用性。