本文对郑权、张连生等教授有关积分型的求总极值方法的研究工作作了更细微的研究.郑权等于1978年提出的积分水平集求全局优化方法,其主要特点是具有判别全局解的收敛准则,且仅需假定目标及约束函数为连续的,是现有少量较具特色的求全局优化的方法之一.但其实现算法与其提出的概念性算法不一致,且实现算法在理论上易丢弃全局解.1995年张连生教授等提出了离散均值-水平集算法,并证明了其算法的收敛性.在此基础上,邬冬华等给出基于郑权的概念性算法,构造与概念性算法较为吻合的实现算法,并轴以数论方法进行数值计算,得到了实现算法的收敛性.在郑权、张连生关于不连续罚函数的工作基础上,我们构造了一个简单的函数用于实现从有约束到无约束的转化,并给出了相应的收敛性证明.我们还构造了水平值函数,使得相关的积分型最优化方法等价于求一个非线性方程的根,并结合数论中的一致分布给出相应的概念算法和实现算法,证明了实现算法的收敛性.由于构造实现算法过程中利用数论中一致分布代替Monte-Carlo随机投点,使实现算法变为一确定性方法且提高实现算法的收敛速度.我们还对非线性互补问题通过引进非线性互补函数将其转化成无约束最优化问题结合积分方法给出了算法.本文共有五章组成.在第一章中,对于全局优化问题研究的意义、以及目前流行的方法作了简单的介绍.第二章引入了我们证明中需要的数论中的主要结果.第三章中,对于集约束优化问题构造转化函数,给出相应的概念算法及其全局收敛性证明.在第四章,引进了水平值函数,讨论其性质并结合二分法和弦截法给出了两种算法,用数论中一致分布佳点结合水平值函数给出了实现算法,并证明了其全局收敛性.对非线性互补问题转化为无约束最优化问题结合积分方法进行了研究.第五章给出了数值例子说明了我们算法的有效性.