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自适应滤波器的性能分析主要包含自适应滤波算法的瞬态、稳态和跟踪性能分析,其中瞬态性能给出自适应算法的收敛速度和稳定性信息;稳态性能则提供稳态均方误差信息;跟踪性能表现自适应算法在非平稳环境中的适应能力。由于在常规自适应算法中引入泄漏因子能够减轻常规自适应滤波器的权值漂移问题,许多学者研究了 leaky自适应滤波器并对其进行了性能分析。但是目前无论是研究leaky自适应算法还是对它的性能分析都只是针对实数系统而言的,还未有文献涉及复数leaky自适应算法及其在复数系统中的性能分析。因此,针对实数和复数形式的leaky自适应算法,本文提出了统一的理论来分析瞬态性能、稳态性能以及跟踪性能。本文主要工作如下:(1)根据leaky自适应算法的随机梯度迭代式推导了加权能量守恒关系式,将其作为出发点,利用估计误差函数的实数和复数形式泰勒展开式以及分离假设原理分析了含有非线性估计误差函数的leaky自适应算法的瞬态性能。分别推导了在白输入和相关输入数据条件下描述瞬态性能的状态方程和均值性能表达式。另外,将通用的状态方程和均值性能表达式应用到leaky最小p阶均方(Leaky Least Mean p-order,LLMP)算法和leaky最小混合范数(Leaky Least Mean Mixed Norm,LLMMN)算法中。给出了高斯噪声环境中复数形式的LLMP算法和LLMMN算法的瞬时均方离差、均方误差的理论值和仿真值的对比图。(2)基于瞬态性能的分析结果,对瞬态性能的加权方差关系求极限得到稳态性能的方差关系,最终给出了未知量为稳态均方误差的一元四次方程,并且确定了 LLMP和LLMMN算法对应的四次方程中稳态均方误差的各次项系数。利用计算机求解一元四次方程得到稳态均方误差的理论值,仿真实验对比了理论值与仿真值,验证了推导结果的准确性。(3)以leaky自适应算法的能量守恒关系为出发点,对非线性估计误差函数进行实数和复数形式的泰勒展开,推导了未知量为稳态跟踪均方误差的一元四次方程以及最优步长表达式,确定了 LLMP和LLMMN算法的四次方程中稳态跟踪均方误差的各次项系数。利用计算机求解一元四次方程得到稳态跟踪均方误差的理论值,仿真实验对比了该理论值与仿真值,验证了推导结果的准确性。