随着量子力学的飞速发展,人们逐渐将物理学的范围扩展到非厄米系统。当系统的哈密顿量满足宇称时间对称性（Parity-Time symmetry,简称PT对称性）时,在一定参数范围内具有完全实的本征能谱。这一概念的扩展引起物理学家对孤子特性研究的关注,开始将PT对称概念应用在自旋轨道耦合-玻色爱因斯坦凝聚（spin-orbit-coupled Bose-Einstein condensate,简称SOC-BEC）系统中。本论文主要研究了PT对称势阱中SOC-BEC的带隙孤子的性质。论文主要集中于研究改变PT势阱虚部深度和周期对带隙孤子的影响。首先建立一维耦合Gross-Pitaevskii（GP）方程模型,通过平面波展开法得到了线性Bloch能带和Bloch波。结果表明随着PT对称势阱虚部深度的增加,能谱开始发生PT对称破缺现象,并且这一现象会随着势阱虚部周期的缩短加速发生。Bloch波随着虚部深度的增加自旋极化现象愈发明显,第一带隙宽度也变得逐渐减小。另外数值求解方程在第一带隙中得到两种带隙孤子,即单峰带隙孤子和双峰带隙孤子。势阱虚部深度的增加导致两种带隙孤子自旋极化更为明显并且使单峰孤子振幅幅度增大,但是带隙孤子的对称性不变。最后,利用线性稳定性方法和动力学演化分析了第一带隙单峰孤子和双峰孤子的稳定性。发现当势阱虚部深度增加时,带隙孤子逐渐变得不稳定,然而势阱虚部周期的变化不会改变带隙孤子的稳定性。