【摘 要】
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模糊神经网络由于兼具模糊系统的可解释性和神经网络的可学习性,而成为近年来的研究热点之一。为解决模糊神经网络在训练过程中冗余权值和冗余规则所带来的计算复杂度高和泛化能力退化的问题,本文对1阶TS模糊神经网络和0阶TS模糊神经网络的学习算法开展研究,提出基于光滑l0正则化方法的实值批量梯度神经模糊算法和复值批量梯度神经模糊算法,具体工作如下:（1）针对实值1阶TS模糊神经网络,提出一种带有光滑l0正则
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模糊神经网络由于兼具模糊系统的可解释性和神经网络的可学习性,而成为近年来的研究热点之一。为解决模糊神经网络在训练过程中冗余权值和冗余规则所带来的计算复杂度高和泛化能力退化的问题,本文对1阶TS模糊神经网络和0阶TS模糊神经网络的学习算法开展研究,提出基于光滑l0正则化方法的实值批量梯度神经模糊算法和复值批量梯度神经模糊算法,具体工作如下:（1）针对实值1阶TS模糊神经网络,提出一种带有光滑l0正则项的实值批量梯度神经模糊算法（BGNFSL0）。相较于其他l0（0＜p≤2）正则化方法,l0正则化方法具有更强的稀疏性,但其求解是NP难问题。利用光滑函数序列来逼近原始的l0正则子,所提方法可有效克服l0正则化方法的NP难问题,同时继承其最佳稀疏性的特点。BGNFSL0算法在训练网络的同时,可对冗余权值进行修剪。（2）针对复值0阶TS模糊神经网络,提出一种带有光滑l0正则项的复值批量梯度神经模糊算法（CBGNFSL0）。CBGNFSL0算法利用分离复值策略,对待调节参数的实部与虚部分别进行处理。（3）对BGNFSL0和CBGNFSL0算法进行收敛性分析,严格证明了在比较温和的条件下,这两种算法的误差函数在训练过程中单调减少,梯度的范数趋于0,而权值序列则收敛于固定点。（4）通过数值试验与其他几种流行的lp正则化学习方法进行比较,验证BGNFSL0和CBGNFSL0在约简网络和提高网络泛化能力方面的性能优势。
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