【摘 要】
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设p为奇素数,k,t为正整数,χ为模p的Dirichlet特征.对任意整数m,s,n,定义三项指数和：以及广义三项指数和：其中e（y）= e2πiy.三项指数和作为完整指数和的特殊情形,不仅对研究著名
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设p为奇素数,k,t为正整数,χ为模p的Dirichlet特征.对任意整数m,s,n,定义三项指数和：以及广义三项指数和：其中e（y）= e2πiy.三项指数和作为完整指数和的特殊情形,不仅对研究著名的华林问题起着极其重要的作用,而且在密码学中也有广泛的应用,因此许多学者研究了其性质.本文利用三角恒等式以及剩余系的性质对三项指数和做了进一步研究.首先研究了三项指数和的四次均值给出了三个当k,t取不同特殊值时的精确计算公式.其次研究了广义三项指数和的四次均值|C（m,s,n,k,t,x;p）|4,得到了一系列有趣的结果.
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