【摘 要】
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本文主要研究无爪图在不同子图的度和条件下的路圈性质,Hamilton圈以及Hamilton连通性),得出了无爪图有Hamilton圈和Hamilton路的三个充分条件.第一章我们介绍了图论中Hamilton问题的研究背景和无爪图有Hamilton圈和Hamilton路的现有结果,以及本文中所需用到的的一些基本概念和符号术语.第二章主要讨论无爪图中任意两个不相邻子图在度和条件下的Hamilton圈性
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本文主要研究无爪图在不同子图的度和条件下的路圈性质,Hamilton圈以及Hamilton连通性),得出了无爪图有Hamilton圈和Hamilton路的三个充分条件.第一章我们介绍了图论中Hamilton问题的研究背景和无爪图有Hamilton圈和Hamilton路的现有结果,以及本文中所需用到的的一些基本概念和符号术语.第二章主要讨论无爪图中任意两个不相邻子图在度和条件下的Hamilton圈性质,得到了如下结果:定理2.1设G是n阶3-连通无爪图,如果G中任意两个分别同构于P4和K1的不相邻子图H1和H2的度和d（H1）+d（H2）≥n-2,则G有Hamilton圈.定理2.2设G是n阶3-连通无爪图（n>12）,如果G中任意两个分别同构于P4和K2的不相邻子图H1和H2的度和d（H1）+d（H2）≥n-3,则G有Hamilton圈.第三章主要研究无爪图在度和条件下的Hamilton连通性质,得到了如下结果:定理3.3设G是n阶3-连通无爪图,δ（G）≥4,如果G中任意两个分别同构于P4和K2的不相邻子图H1和H2的度和d（H1）+d（H2）≥n-1,则G是Hamilton连通的.
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