电磁散射系统广泛地存在于电磁工程的诸多领域。对于一个选定的目标散射系统而言,其所有工作模式构成了一个线性空间——模式空间。特征模式理论(characteristic mode theory,CMT)能够有效地构造模式空间的一组基——特征模式(characteristic mode,CM),并且所得CM只依赖于目标散射系统的拓扑结构和媒质参数等固有物理属性。所以,在对目标系统的固有电磁散射特征进行理论分析和工程设计的过程中,CMT具有重要的指导意义和极高的应用价值。自从Harrington教授等人将承载CMT的框架体系从Garbacz教授的散射矩阵(scattering matrix,SM)框架转变为积分方程(integral equation,IE)框架以来,CMT在理论研究和工程应用方面都得到了比较快速的发展。但是,IE框架下的CMT(IE-based CMT,IE-CMT)仍然存在一些尚未得到圆满解决的重要问题(以下简称为“已有问题”),例如:已有问题1、IE-CMT所提供的各种CM计算公式通常是基于电磁场边界条件推导而来的。电磁场边界条件是一组数学方程,那么从这组数学方程出发所得到的CM具有怎样的物理性质?即,IE-CMT具有怎样的物理图像(physical picture)?这是近年来IE-CMT研究领域的重要问题之一,而且目前尚未得到圆满解答,进而导致IE-CMT研究领域出现了一些至今仍无法解释的现象,例如:现象A、有损耗媒质散射系统的VIE-CMT(VIE-based CMT)所构造的CM不能像金属散射系统的EFIE-CMT(EFIE-based CMT)所构造的CM一样满足远区辐射场正交性;现象B、磁性媒质散射系统的VIE-CMT和SIE-CMT(SIE-based CMT)计算所得特征值的物理含义与金属散射系统的EFIE-CMT计算所得特征值的物理含义不同;现象C、对于同一个目标金属散射系统,由EFIE-CMT、MFIE-CMT(MFIE-based CMT)和CFIE-CMT(CFIE-based CMT)所构造出来的CM并不完全一致。已有问题2、对于金属散射系统而言,非辐射模式(如内谐振模式)是整个模式空间的重要组成部分。但是IE-CMT从创建之初起就一直不能构造非辐射模式,所以也就一直不能为金属散射系统构造一个完备的CM集。已有问题3、对于一些拓扑结构比较复杂的媒质散射系统(如叠层介质谐振器天线那样的由多个不同媒质体构成的系统)或者媒质参数比较复杂的媒质散射系统(如Lüneburg透镜天线那样的由非均匀各向异性媒质形成的系统)而言,现有的IE-CMT尚不能提供有效的CM计算公式。已有问题4、对于一些拓扑结构比较复杂的金属-媒质混合散射系统(如印刷微带天线那样的由金属面和媒质体构成的系统)或者媒质参数比较复杂的金属-媒质混合散射系统而言,现有的IE-CMT尚不能提供有效的CM计算公式。已有问题5、对于复杂散射系统而言,IE-CMT所提供的CM计算公式常常会输出一些虚假模式(spurious mode)。在IE-CMT中,如何有效抑制上述虚假模式的问题尚未得到系统性的圆满解决。本文致力于进一步解决上述IE-CMT领域内尚未得到圆满解决的已有问题1~5。在解决上述已有问题1、3和4的过程之中,以及在解决了上述已有问题2和5之后,本文又提出了一系列与CMT紧密相关的并且尚未得到广泛关注的重要问题(以下简称为“新的问题”),如下:新的问题1、在解决已有问题1的过程中,本文首次提出了关于“IE是否是承载CMT的最优框架?”的新问题。新的问题2、在解决了已有问题2之后,本文首次提出了关于“对金属散射系统的工作模式做精细分类以及对金属散射系统的模式空间做正交分解”的新问题。新的问题3、在解决已有问题3的过程中,本文提出了关于“如何将简单媒质散射体的表面等效原理推广到复杂媒质散射系统以及如何推导出相关数学表达式?”的新问题。新的问题4、在解决已有问题4的过程中,本文首次提出了关于“如何建立金属-媒质混合散射系统的线-面等效原理以及如何推导出相关数学表达式?”的新问题。新的问题5、在解决了已有问题5之后,本文首次提出了关于“复杂散射系统的CM计算公式中所包含的奇异电磁流项(singular electromagnetic current term)的物理含义及其对CM公式数值性能所产生影响”的新问题。针对于上述5对重要问题{已有问题1、新的问题1}、{已有问题2、新的问题2}、……和{已有问题5、新的问题5},本文开展了一系列创新性的研究工作。现将本文的核心贡献(以下简称为“本文贡献”)列举如下:本文贡献1、本文在解决{已有问题1、新的问题1}方面所做贡献本文经研究发现,IE并不是用于承载CMT的最优框架。本文提出了一个用于承载CMT的全新框架——功能原理(work-energy principle,WEP)框架,同时提出了一种用于构造CM的全新方法——正交化驱动功率(driving power,DP)算子方法。在新的WEP框架下,基于新的正交化DP算子方法,本文首次为Harrington教授等人于IE框架下建立的CMT描绘出了一幅清晰的物理图像——构造一组在完整周期内不发生净能量交换的稳定工作模式。利用该物理图像,本文首次揭示了造成IE-CMT中一些尚无法解释的现象(如上面已有问题1中列举的现象A、B和C)的原因。本文贡献2、本文在解决{已有问题2、新的问题2}方面所做贡献本文首次给出了金属散射系统WEP的数学表达式,并首次得到了金属散射系统DP的算子表达式。在新的WEP框架下,基于新的正交化DP算子方法,本文证明了传统的EFIE-CMT为金属散射系统构造的CM集是不完备的,并且提供了切实可行的完备化方案。基于所得到的完备CM集,本文首次实现了对整个模式空间的正交分解、对所有工作模式的精细分类、以及对各类工作模式的最简正交分解。该最简正交分解对揭示各类模式的工作机理具有重要的指导意义。本文贡献3、本文在解决{已有问题3、新的问题3}方面所做贡献从外部电磁环境、系统拓扑结构和系统媒质参数三个方面,本文将传统的仅适用于简单媒质散射体的表面等效原理推广为适用于复杂媒质散射系统的广义表面等效原理(generalized surface equivalence principle,GSEP),并且推导出了相应的数学表达式。本文首次给出了媒质散射系统WEP的数学表达式,并首次得到了媒质散射系统DP的算子表达式。在新的WEP框架下,基于新的正交化DP算子方法,并利用新得到的GSEP,本文对传统的媒质散射系统CMT从外部电磁环境、系统拓扑结构和系统媒质参数三个方面做了诸多推广。上述推广得到了一系列全新的CM计算公式,并且新公式比IE框架下的传统公式的适用范围更加广阔、表现形式更加简洁、物理图像更加清晰、计算资源占用更少。另外,WEP框架下所得到的新公式目前还无法在IE框架下得到有效建立。本文贡献4、本文在解决{已有问题4、新的问题4}方面所做贡献比照复杂媒质散射系统的GSEP,本文首次为复杂金属-媒质混合散射系统建立了线-面等效原理(line-surface equivalence principle,LSEP),并且推导出了相应的数学表达式。本文首次给出了混合散射系统WEP的数学表达式,并首次得到了混合散射系统DP的算子表达式。在新的WEP框架下,基于新的正交化DP算子方法,并利用新得到的LSEP,本文推导出了面向复杂金属-媒质混合散射系统的CM计算公式,并且所得结果在外部电磁环境、系统拓扑结构和系统媒质参数三个方面都具有极强的普适性。另外,上述金属-媒质混合散射系统的CM计算公式是全新的,并且新公式目前还无法在IE框架下得到有效建立。本文贡献5、本文在解决{已有问题5、新的问题5}方面所做贡献在新的WEP框架下,基于新的正交化DP算子方法,并利用新得到的GSEP和LSEP,本文深入研究了媒质散射系统和混合散射系统的CM计算公式中所涉及到的一些重要的共性问题,其中之一便是对CM计算公式所输出的虚假模式的抑制方法。本文首次系统性地总结出了适用于一般性复杂散射系统的虚假模式抑制流程。另外,本文还首次揭示出了媒质散射系统和混合散射系统的DP算子中奇异电磁流项的物理含义及其对CM公式数值计算性能的影响。为了验证上述诸结果和结论的正确性和有效性,本文为这些结果和结论提供了一般性的数学证明或具体化的算例佐证。