由于曲线细分法可以产生性能良好的曲线,故曲线细分算法的研究已成为当前一种主流的几何造型方法,得到工业界和学术界的广泛重视。鉴于此,本文提出了三种有效的细分算法,并对提出的细分算法的光滑性,保凸性等性质进行了研究。本文首先提出了一种基于插值细分格式的二重逼近细分格式,利用经典的插值细分格式和逼近细分格式的融合生成一种新的逼近细分格式,并利用生成多项式的方法分析了新的逼近细分格式的收敛性和连续性。其次,本文提出了一类单参数五点二重松弛细分法。利用生成多项式的方法构造了一种不对称的插值细分格式,研究了该格式的一致收敛性和连续性,证明了在参数满足一定的条件下算法具有保凸性。该算法尽管在形式上不具备一般算法的对称性,但具备很高的光滑性,且在处理一些不对称的造型技术上能取到很好的效果。由于曲线造型技术中对曲线算法的保形性研究十分重视,多年来,一直是几何曲线造型的一个重要的研究课题,因此最后本文对一种有效的五点二重细分格式的保凸性进行了研究。我们分析了在给定初始控制顶点是严格凸的情况下,参数在哪些范围内选取,可使生成的极限曲线具有保凸性。数值实验表明,我们的理论分析与实验结果是吻合的。