部分线性模型是统计学中一种及其重要的模型，在很多领域中都得到了广泛的应用。自Engle等[1]人在研究气象条件对电力需求的影响这一实际问题时，首次提出了部分线性模型，而后吸引了许多学者来研究该模型的参数和非参数的性质，从而也就出现了一系列的丰富的研究成果。由于半参数回归模型融合和了参数回归和非参数回归，能有效地结合参数回归和非参数回归的优点，例如说克服“维数灾难”，即解释变量的个数增多时，可以消除迅速增加的误差导致模型的拟合效果大大降低的现象。统计学家在寻找既能达到数据降维，同时又能保留非参数光滑优点的方法，提出了多种降维的方法。近年来，国内外许多学者都热衷于对部分线性模型的研究，已经成为当今统计学界中的热门课题之一了。本文正是对部分线性模型及其它的应用进行了研究，其安排如下：第一章，绪论部分，主要对部分线性模型以及缺失数据的部分线性模型的一些理论知识做了简单介绍，包括部分线性模型的估计与检验、缺失数据、序列相关检验、经验似然方法及相关的研究现状。第二章，将部分线性模型应用到空气质量指数分析和预测中，得到部分线性模型的预测结果比较好。第三章，部分线性模型在空气质量指数细颗粒物PM2.5中的分析应用，运用部分线性模型进行拟合分析，通过实证分析，发现部分线性模型拟合的效果较一般的线性模型与二次多项式回归模型所拟合的要好。第四章，对文章的整体进行了总结与展望，提出了将对缺失数据部分线性模型做进一步的研究。