随着经济全球化的深入发展和市场竞争压力的日趋加剧,科技的飞速发展使得现代工业过程的自动化程度明显增加,过程内部的设备与工况也变得愈加复杂。随之而来的不确定性以及系统存在的各种扰动,均会导致故障或非正常工况的出现。就复杂工业过程而言,由于其机理模型难以获得,数据驱动的故障诊断与性能监测对整个过程的安全、可靠和经济运行起着至关重要的作用。传统基于多元统计分析方法的数据驱动故障诊断中,对系统的假设与限制较多,对乘性故障难以识别,并且对于非线性问题和动态系统未能有良好的解决方案。有鉴于此,本文考虑了复杂系统不确定性、多模态以及反馈控制下动态系统性能监测等问题,深入开展了基于数据驱动的复杂工业过程故障诊断与性能监测方法研究工作。第一,分析基于主流多元统计分析故障检测方法的研究现状,总结针对静态系统、多模态系统、非线性系统、动态系统下的现有故障诊断与性能监测方法的优势和局限性,并得出该研究领域内尚未解决的关键问题:1)复杂工业过程采样数据的均值和方差非恒定、概率密度函数难获取、故障种类复杂;2)复杂工业过程的噪声干扰大、不确定性高,对数据影响分布不均匀,微小故障难识别;3)复杂工业过程的多模态中,不确定性、故障与模态难以区分,以及非线性情况下的故障检测计算量大、机理不明确;4)复杂工业过程中,非稳态下的动态系统故障检测与性能监测尚无良好解决方案,以及反馈控制下的控制性能监测问题。针对这些问题,本文将逐一进行解决。第二,针对复杂工业过程采样数据的均值和方差非恒定、概率密度函数难获取、故障种类复杂问题,提出了一种基于黎曼度量的故障诊断框架方案及基础方法。这是黎曼度量在处理故障检测问题中的首次应用。利用黎曼距离构建性能指标,采用黎曼中心来涵盖所有正常（无故障）操作条件,包括了过程的不确定性。并通过相对黎曼中心的距离来计算判断故障的发生。此外,简要讨论了提出的指标在故障检测能力和故障与不确定性比率方面的性能分析。相较于传统方法,所提出的指标与对应算法可以有效检测乘性故障,并区分不确定性与故障发生。第三,针对复杂工业过程的噪声干扰大、不确定性高,对数据影响分布不均匀,使得微小故障难以识别问题,提出了一种改进的基于黎曼度量的静态系统故障检测方案,并基于测地线辅助随机算法设计了阈值设置策略。首先提出基于加权矩阵的加权黎曼距离,并根据设计的黎曼方差矩阵,通过其逆矩阵作为加权矩阵来实现数据矩阵的归一化,实现了归一化黎曼距离,并基于归一化黎曼距离设计开发了改进的基于黎曼度量的故障检测算法。另一方面,针对正定矩阵流形上的阈值设置,提出了借助随机算法的基于测地线的阈值设定方案。针对基于归一化黎曼距离的监控指标,提出了对应的随机算法辅助的基于测地线的阈值设置算法。有效解决了不确定性下的微小故障检测问题。第四,针对复杂工业过程存在的多模态问题,不确定性、故障与模态难以区分问题,首先提出了基于黎曼度量的K均值聚类算法,并设计了相应的多模态故障检测算法。更好的实现了对于多模态系统中不确定性、故障与模态的区分,同时实现了故障隔离与分类。此外,针对复杂工业过程非线性强、建模困难、参数复杂、计算量大的问题,提出了基于即时学习黎曼度量的故障监测方法。通过在线找寻局部黎曼中心,实现了非线性系统的近似线性化,解决了非线性系统故障检测中的参数设计复杂、计算量大的问题,实现了黎曼度量下的非线性系统处理。第五,针对复杂工业过程中的动态特性提出了基于黎曼度量的动态系统性能监测方法。通过反馈控制下的动态系统性能指标建立,实现了基于李雅普诺夫方程正定矩阵解的动态系统性能监测方法。通过输入输出数据可辨识出状态反馈下性能指标中的一个正定矩阵,其为李雅普诺夫方程解,表征了系统的动态变化。并通过黎曼距离对该正定矩阵是否变化进行监测,以达到监测动态系统性能的目的。本文提出的其他基于黎曼度量的故障诊断方法也可在动态系统中得到延伸与应用。