产品的更新换代问题在现今的众多产业中十分常见,它指的是将新产品引入市场以及将旧产品撤出市场的过程。伴随着科技的不断发展,许多行业产品的生命周期越来越短,比如说电子产品、快速消费品等等,进行产品的更新换代也是企业维持自身市场份额和提高竞争力的重要方式。产品的更新换代一般被分为两种:产品单一更新和产品对偶更新,产品单一更新是指在导入新产品的同时将旧产品从市场中撤出,而产品对偶更新要求在引入新产品和撤出旧产品之间有一段时间,期间公司同时销售新产品和旧产品。在产品更新换代的问题中,何时导入新产品,何时撤出旧产品,以及在整个过程中如何确定新、旧产品的价格和生产量,都是企业关心的问题。在现实生活中,很多更新频繁的产品其新、旧产品的价格并没有明显的差别,例如服装、智能手机等,而随着更新频率的增加,做好库存管理从而减少成本变得至关重要。本文则从这个角度出发,分别在两种产品更新策略下建模,引入经济订货批量模型来研究产品更新中的择时和库存问题。本文考虑了有限时域,假设需求率为常数的情况,求解了公司最优的产量决策和时间决策,最后分析讨论了决策的具体意义。关于产品对偶更新下的新产品产量决策,本文考虑了两种具有实践意义的情况:等量生产和等间隔生产。在产品单一更新的模型中,旧产品的生产量与消费者对于新产品的忠诚度和销售旧产品的时长有关,新产品的最佳生产方式为等量多次生产,生产次数则取决于准备成本、持有成本、消费者对于旧产品的忠诚度等因素;该模型下的最优更新时间将使得单位时间内旧产品的净利润等于单位时间内新产品的净利润。在产品对偶更新的模型中,如果公司选择分别在第二阶段和第三阶段等量生产,相应的生产次数同样与生产中的成本和消费者需求有关;如果公司选择等间隔生产,则公司在第二阶段的生产次数与生产新产品的总次数成比例。