电阻率法是电法勘探的重要分支,近年来已在油气探测、矿产普查、水文、考古等领域得到广泛应用并且发展迅速。无论是用于探测地下一定深度范围内横向电性变化的电阻率剖面法、用于探测不同深度范围内垂直方向电性变化的电阻率测深法还是技术更为先进的高密度电阻率法以及广泛应用于裂缝监测与剩余油勘探的井地电位法,这些方法都有着相同的基本原理。它们都是以地层中岩石、矿藏或者油气资源的电阻率特性的不同为基础,通过创建三维地电场研究地表电场的分布情况来寻找矿藏、油气资源或者解决其他地质问题。对电阻率法勘探得到的电位数据进行有效解释是勘探环节的重要组成部分,因此反演作为数据解释的重要环节在数据解释处理中起着越来越重要的作用。由于实际的地质结构都是三维的,二维反演只能解释一个切面上的电阻率分布,而且受到三维地质构造的影响得到的结果不精确,所以研究利用地表或者钻孔中采集的电位数据反演三维空间内的地质参数的分布意义重大。本文首先介绍了电阻率法勘探的基本原理,然后在有限体积法基础上推导出了直流点电源供电情况下求解三维直流电阻率正演问题的基本方法,最后在正演的基础上对三维直流电阻率反演进行了研究。在正演方面之所以采用有限体积法是因为该方法兼具有限差分法与有限元法的优点,编程简单易于在计算机上实现,网格剖分灵活,并且在整个计算空间内该方法得出的离散方程具有积分守恒性,物理意义明确。反演方面,在最小二乘三维电阻率反演基础上引入了混合正则化约束条件,大大提高了在辨别异常体边缘形态方面的精度。在算法方面,引入迭代再加权方法,解决了TV正则化约束项不能直接求导的问题。通过对多种基本模型进行模拟计算表明,混合正则化约束的反结果演相比于光滑约束的反演结果能够更好的反映异常体的边缘形态。最后,模拟了井地数据采集和高密度数据采集,将两种采集方式的数据进行联合反演,得到了较好的效果。