基于EHGO的非最小相位非线性系统调节控制研究

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非最小相位非线性系统是指具有不稳定零动态或内部动态的非线性系统,广泛存在于实际工业生产过程中。因为不稳定零动态的影响,该系统不存在因果稳定的逆,从而限制了许多常规非线性控制方法(如反演控制、滑模控制等)的直接应用。实际上,非最小相位非线性系统的控制一直是控制理论与工程应用中具有挑战性的课题之一,引起了众多学者的广泛关注。但随着现代工业技术的不断发展,非最小相位系统本身变得越来越复杂,如系统模型更具不确定性、系统遭受未知的外部干扰、系统状态未知等,这些特点对控制器的设计提出了更高的要求,现有方法难以满足。因此,针对该类非最小相位非线性系统展开研究具有非常重大的理论与实际意义。  本论文基于扩展的高增益观测器(EHGO),并结合慢积分控制和高增益反馈控制方法,针对非最小相位非线性系统的输出调节问题展开了研究。主要研究工作和贡献总结如下:  研究了一类带有未知常值干扰的不确定最小相位非线性系统的输出调节问题。首先,通过合理构造辅助系统,并设计相应的辅助控制器使其稳定,然后结合辅  助闭环系统,针对原系统设计高增益反馈控制器,不但使得原系统在平衡点处指数稳定,还保证系统性能能够恢复到辅助闭环系统的水平。同时,当辅助系统的稳态输入输出映射满足一定条件时,将积分控制器嵌入到控制器中,可以实现对该系统的输出调节控制。在输出反馈情况下,利用扩展的高增益观测器估计系统未知状态以及不确定项,并通过饱和处理来避免高增益观测器引起的“峰化现象”,从而实现对该系统的输出反馈半全局指数稳定。此外,当高增益反馈和高增益观测器的增益足够高时,输出反馈控制下的系统瞬态响应能够达到状态反馈时的水平。  研究了一类具有未知常值干扰和模型不确定性的非最小相位非线性系统的输出调节问题。在状态反馈的情况下,通过构造合理的辅助系统,并设计相应的辅助控制器使其稳定,从而可以确保原系统的可稳定性。随后,结合辅助系统设计高增益反馈控制器使原系统在某一平衡点稳定,再在辅助系统的输入输出稳态映射满足一定条件下,将慢积分控制环节扩展到原闭环系统中,从而实现对原系统的输出调节控制。在输出反馈的情况下,通过扩展的高增益观测器观测系统未知状态以及不确定项,并采用饱和函数来避免“峰化现象”,从而实现对原系统的输出反馈半全局指数稳定。此外,当高增益观测器的增益足够高时,输出反馈下的系统响应能够恢复到状态反馈时的水平。系统稳定性通过选取合适的Lyapunov函数,并结合奇异摄动理论得到证明。相关的理论结果成功运用到车载倒立摆系统以及非凡的带旋转执行器的平移振荡器(TORA)中,从而验证了该控制策略的有效性和实用性。  针对一类带有时变干扰的不确定非最小相位系统,其外部干扰由一个中立稳定的外生系统产生,通过构造辅助系统,并设计相应的辅助控制器使其稳定,从而保证原系统的稳定性。当辅助系统的输入输出满足一定条件时,通过设计高增益反馈控制器和伺服补偿器,保证原系统在原点处指数稳定。最后,通过选取合适的Lyapunov函数,并结合奇异摄动理论和平均定理对闭环系统的稳定性进行严格的证明。
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