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在风险理论中，一个非常重要的问题是研究破产概率，即保险公司的盈余首次为负时的概率，破产概率可以为保险公司的决策者提供一个早期的风险警示，也是衡量一个保险公司及其所经营某个险种的金融风险的极其重要的尺度，因此，风险模型破产概率的研究对保险公司的经营和保险监督部门的监管都有非常重要的指导意义。鞅论是随机过程的一个前沿理论，近年来，它作为一个强有力的研究工具逐渐向各个学科渗透。利用鞅的理论研究风险模型对我国保险事业的发展有重要的理论意义和实用价值。
本文首先引入了鞅方法，介绍了经典风险模型的建立，利用扩散逼近法对经典风险模型有限时间内的破产概率进行了估计与计算，又利用鞅方法讨论了经典风险模型最终破产概率的上界，但在经典风险模型中，保费收入过程是一个时间的线性函数，没有考虑随机因素的影响，同时，随着保险公司经营规模的日益扩大，险种的多元化及新险种的不断开发，经典风险模型对破产论的研究具有很大的局限性。
在已有文献的基础上，本文对经典风险模型进行了推广，建立了保费收入为广义复合Poisson过程的风险模型，首先验证了广义复合Poisson过程的可加性，据此性质，把两个复合Poisson过程化简为一个复合Poisson过程，使模型得到简化。同时将鞅、扩散逼近等方法应用到广义复合Poisson过程的风险模型中，得出了关于有限时间内的破产概率及最终破产概率的一些结论。
本文还建立了多险种风险模型，采取从特殊到一般的科学研究策略，先从两险种风险模型入手，逐步推广到n险种的情形。利用鞅方法详细探讨了两险种风险模型破产概率的估计与计算，同时简略讨论了多险种风险模型。