有限元的单元位移模式和插值函数是有限元计算非常重要的部分，位移模式或插值形式的选择将直接影响单元的计算精度。现阶段使用的单元位移插值函数大多数采用的是多项式插值的方式，其好处是单元的完备性和协调性容易满足且容易检查求证。C0单元一般采用拉格朗日插值，C1或者更高阶的插值函数往往采用Hermit插值，因此形函数的归一性和自身性质容易满足。传统的有限元编程方法倾向与求解出形函数的显式表达式，其形函数的推导一般采用两种方法：①从研究位移模式入手，选择适当的位移模式和适当的单元节点数目和分布，使单元的自由度和位移模式中的待定常数数目相匹配，建立方程组求解位移模式中的待定常数，从而推导出形函数。②从插值基函数入手，也就是形函数的自身性能，用配方法来求解形函数。本文的观点是形函数的显式表达式并不是非求不可，本文探讨直接从位移模式出发，对于形函数并不用显式表达而用逆矩阵构造形函数来代替，直接针对逆矩阵表达式来编程计算。这种逆矩阵表达形函数的好处是可以免去形函数的理论求解过程。对于多节点和高阶连续条件的单元其形函数求解往往是比较繁琐的过程，并且对于多节点单元的节点相对位置的少许改动，形函数显式表达式就需要相应改动。逆矩阵表达的形函数只需相应改动节点坐标就可以实现计算，这使构造变动节点相对坐标的单元也变得非常方便。本文根据逆矩阵形函数构造方法编写的单元都采用等参单元的编写形式，等参单元，主要有以下两点好处：①通过限定相对规则的母单元可以控制矩阵运算求逆过程的误差。②由于限定了母单元，每一种类型的单元形函数逆矩阵求解过程在整个计算过程中只用计算一次，有效减小计算量。本文将采用逆矩阵形函数构造方法来构造单元，一维的情况将构造经典两节点梁单元和一个三节点的5次Herimt型的梁单元，二维的情况将构造等参三角形三节点平面单元和等参三角形六节点单元，对于六节点单元将改变其边中节点的位置来构造两种节点非均匀分布的六节点三角形平面单元并用来计算一个平面应力集中的算例。并将这些逆矩阵表达形函数的单元与显式表达形函数的单元计算结果进行了比较。