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本文基于Lyapunov稳定性理论，采用线性矩阵不等式(LMI)处理方法对时滞系统进行了广泛而深入的研究。对LMI在时滞系统稳定性分析中的应用进行了系统、全面地讨论。针对系统稳定性分析中存在的保守性问题，研究了较低保守性的充分性条件。以H∞性能为指标，对一类具有有界不确定性参数的带有时变状态延时的线性时滞系统进行了鲁棒H∞控制器的设计。