论文部分内容阅读
由于工业过程的高度非线性和复杂性，非线性系统最优跟随控制的研究一直是控制领域的热点。本文借鉴大数据时代从数据角度考虑问题的思想，从研究现有数据驱动控制的方法着手，以支持向量机（SVMs）为方法，建立了基于最小二乘支持向量机（LS-SVMs）的一类非线性系统的最优跟随数据驱动控制的方法。本文研究了针对仿射非线性系统的近似解问题，采用LS-SVMs在给定系统若干状态观测点的条件下解决的方法。首先，通过LS-SVMs将非线性系统已知部分转换到高维特征空间并表示成一系列具有LS-SVMs结构的线性方程组的形式；同时给出系统近似解的LS-SVMs固定结构形式，以此将原问题转化为LS-SVMs框架的优化问题，得到系统的连续可微闭式近似解。其次，利用非线性系统的未知部分与已知部分和近似解的偏导数之间的关系辨识出未知部分。本文成功解决了针对既从数学的角度求解常微分的连续近似解又从系统的角度解决系统本身的辨识这一复合问题。本文研究了利用LS-SVMs解决一类非线性系统最优跟随控制问题。该研究运用两个LS-SVMs先后解决最优跟随轨迹规划和最优跟随控制器设计问题。首先在第一个LS-SVMs框架下规划出显式、连续和可微的最优跟随轨迹曲线；为了避免最优跟随轨迹震荡剧烈，在LS-SVMs的复杂度和跟随误差之间引入了权函数。其次，在第二个由非线性系统和最优跟随轨迹曲线的若干离散点构成的LS-SVMs框架下设计显式、连续和可微的最优跟随控制器。置身大数据时代，本文从数据的角度研究了一类非线性系统的近似解和最优跟随控制问题，给出了在LS-SVMs框架下研究的方法，尝试运用机器学习的方法初步建立数据驱动控制新体系。