【摘 要】
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稀疏信号去噪在压缩感知,医疗成像,人脸识别等领域有着广泛的应用.随着科学技术的进步和社会的发展,我们已经步入信息时代,数字化的信号已经成为人们获取信息的主要来源.在对这些带有相关性和冗余性的数据进行合理而充分的利用时,稀疏性起到重要的作用.因此研究稀疏信号的重建算法具有重要的理论意义和应用价值.本文基于ADMM类算法讨论稀疏信号重建问题,主要内容如下:1.利用加权l1-范数进行稀疏诱导,提出了加权
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稀疏信号去噪在压缩感知,医疗成像,人脸识别等领域有着广泛的应用.随着科学技术的进步和社会的发展,我们已经步入信息时代,数字化的信号已经成为人们获取信息的主要来源.在对这些带有相关性和冗余性的数据进行合理而充分的利用时,稀疏性起到重要的作用.因此研究稀疏信号的重建算法具有重要的理论意义和应用价值.本文基于ADMM类算法讨论稀疏信号重建问题,主要内容如下:1.利用加权l1-范数进行稀疏诱导,提出了加权l1-范数极小化约束模型,利用ADMM算法进行求解.在适当地假设下证明了算法的收敛性.对带有盐噪声和椒盐噪声的3D彩色图像进行了数值实验,并与JP算法及YALL1算法进行了数值比对.实验结果的峰值信噪比PSNR和相对误差Rel Err表明,我们的算法具有较好的恢复效果.2.使用lq-范数（0≤q<1）为诱导稀疏函数,对Wen等提出的非凸惩罚模型,使用sPADMM算法求解.在适当的假设下,证明了迭代点列收敛到问题的KKT点.对带有盐噪声的3D彩色图像进行了数值实验,并与JP算法、YALL1算法及文献[1]中的ADMM算法进行了数值比对.实验结果表明我们的方法具有较高的的峰值信噪比PSNR和较低的相对误差Rel Err,从而具有较好的重建效果.
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