主体信念的形成,以及信念的强度与证据和信任密切相关。例如,得到证据支持的信息通常可被主体所相信,证据支持度往往会影响信念的强度,过去获得的信息,在之后的信任影响下转化为信念等等。另外,主体的信念形成之后,常常是容易变化的,但存在一些是坚定不变的。这些现象在人类认知中扮演着十分重要的角色。对其进行研究有助于更深入地了解人类的思维规律,也有助于丰富信念、证据和信任本身的理论,以及有助于相关领域诸如人工智能和博弈论等的研究。本文试图研究如上现象。本文的研究目标主要有两个:其一,探究证据和信任对信念形成的影响。首先,对信念与证据的联系进行形式化研究。其次,对信念强度和证据支持度的联系进行形式化研究。最后,对于信念与信任的联系的形式化问题,李欧进行了回答。但他所建立的公理系统只能刻画出当前的信任对当前获取的信息转化为信念的影响,而无法刻画之后的信任对曾经获得的信息转化为信念的影响。本文将运用佐藤风格的时态认知逻辑模式,对后者进行逻辑刻画。其二,本文将运用佐藤风格的时态认知逻辑方法,对主体的坚定不变的那部分信念进行形式化研究。针对以上这些方面,本文的研究成果如下:第一,本文第三章在信念逻辑和证据逻辑的基础之上,考虑信念和证据联系的形式化问题。在信念和证据逻辑模型中,信念关系和证据关系是相互独立的,这意味着无法将信念和证据联系起来。本章通过在模型上加入约束条件,将信念关系和证据关系联系起来,并通过所建立的BE公理系统中的公理表达出信念和证据之间的联系,从而实现了这一联系的形式化研究。我们还证明了该系统的可靠性和完全性。第二,本文第四章在信念算子和证据算子中融入程度符号,以表达信念的强度和证据的支持度。通过约束条件将二者对应的关系联系起来,并通过BE*公理系统中的公理表达出二者的联系,从技术上实现了二者联系的形式化研究。我们还证明了该系统的可靠性和完全性。第三,本文第六章在李欧所探讨的信念和信任联系的基础之上,通过佐藤风格的时态认知逻辑模式,刻画出了曾经获取的信息,在之后的信任影响下转化为信念的情况,并构建了BAt公理系统,证明了其可靠性和完全性。第四,本文第七章运用佐藤风格的时态认知逻辑模式,对主体的坚定不变的那部分信念进行了形式化研究,并构建了Bt公理系统,证明了其可靠性和完全性。本文所做的这些工作丰富了现有关于信念、证据和信任的研究理论,并且其结论在人工智能、法律推理、信息安全和博弈论等领域具有潜在应用价值。