在计算流体力学中,非定常流动数值模拟方法一直是一个具有挑战性的研究课题。其中,构造具有二阶时间精度的数值离散格式,并保证格式的时间精确性是非定常流动数值模拟技术需要解决的难点。目前广泛使用的双时间步方法,只有当内迭代完全收敛时,才能达到理论上的二阶时间精度。而在求解三维复杂粘性问题时,受到计算效率的约束,内迭代步数也受到限制,数值模拟结果实际上达不到二阶时间精度。因此,进一步提高计算效率和时间精度已经成为非定常流动数值模拟方法必须解决的焦点问题。除此而外,在多种类型的非定常流动数值模拟中,流场模拟需要依赖于高质量的动网格生成结果。但已有的动网格生成方法,要么是不能保证网格的正交性和光滑性,缺乏对网格质量的控制,要么是网格生成所要求的计算过于复杂耗时,动网格生成效率过低。因此,兼具质量和效率的动网格生成技术仍然是非定常流动数值模拟问题中必须研究的重要内容。论文主要工作如下:首先,提出了一种一阶精度的显隐混合时间积分方法。该方法针对计算区域的非刚性部分采用显式格式离散,显式Runge-Kutta积分,对刚性部分采用隐式格式离散,隐式时间LU-SGS积分,实现了Runge-Kutta+LU-SGS的混合,使得离散系统矩阵中隐式方程的数目大为减少,降低了对内存和计算强度的需求。另外,考虑到混合格式的实施,要求预先在计算区域中划分出显式区和隐式区两个子集,为此,提出了一种称为“j向分割法”的网格分割策略,只在高梯度的网格方向进行显式区和隐式区的区分,成功实现了显式和隐式格式的混合。随后,以上述工作为基础,本文又采用Runge-Kutta+DTS混合的方式构造出一种具有时间二阶精度,可用于非定常流动分析的时间精确显隐混合格式。在二阶时间精确显隐混合格式中,时间步长的选取既要考虑稳定性的要求,又要考虑时间精度的要求。为此,本文提出了一种利用显式区中由稳定性限制所给出的最大允许时间步长的最小值来选取统一物理时间步长的方法。同时,也给出了在网格划分阶段就开始考虑增加显式区最大允许时间步长的建议。随后,本文采用经典的圆柱和球体绕流算例,验证了非定常显隐混合格式的正确性。数值结果表明,非定常显隐混合格式稳定,收敛、结果正确。所采用的统一物理时间步长的选取策略可以有效缓解稳定性要求对显式Runge-Kutta格式时间步长的限制,有效发挥了显式格式的优势,节省了大量内迭代对计算资源的消耗,使混合格式的整体效率得到提高。在实际算例中,相对于全隐式双时间步算法总CPU时间可以得到21.0-37.1%的节省。综合分析,本文所研究的显隐混合时间格式还具有以下几方面的优点:(1)可以大幅度减少离散系统矩阵中的隐式方程数,因此每一时间步需要的计算机内存开销也相应显著减少;(2)用于非定常计算时,显式部分没有亚迭代过程,节约了亚迭代计算占用的时间;(3)定常计算中,已有的加速技术仍然有效,非定常计算时,除局部时间步长法受到限制外,其它加速技术也仍然有效。此外,基于求解椭圆型偏微分方程方法,本文提出并实现了一种简单高效的结构动网格重构方法,既解决了动网格生成过程中如何确定网格源项的问题,又节约了搜索源项所需要的外迭代过程。方法同时具有保证网格正交性和光滑性的优点,也具有较强的鲁棒性。方法中无人工调节参数,可以很容易嵌入到已有的求解代码之中。