双线性对是基于身份密码系统的基础和关键，双线性对的计算效率直接影响着密码系统的效率，双线性对的计算效率不高直接制约了其在实际中的应用。针对双线性对有效实现的问题，大量学者做了相关的研究，Miller提出了有效计算双线性对的Miller算法，随后一些改进的算法相继出现，进一步提高双线性对的实现效率；有些学者提出通过并行计算的方法，在SIMD处理器、FPGA等平台上实现有效计算。　　本论文在GPU(Graphics Processing Unit)上，通过并行计算的方法，有效地实现GF(2283)上的Tate双线性对计算。近年来，GPU已不再局限于图形领域，发展成拥有上百核心的可用于通用计算的多核处理器，能支持上万的活动线程。本文通过将传统的串行执行的Tate双线性对相关算法，调整成并行化的算法，基于GPU的实现并行计算，以提高计算效率。　　因为Tate双线性对计算的底层是有限域的基本算术运算，所以，任何提高底层有限域基本算术计算效率的方法，都能够有效地提高Tate双线性对的计算效率。因此，本论文从Tate双线性的底层有限域基本算术算法出发，通过分析现有算法，充分挖掘算法的并行性，结合GPU的特点，提出了适合在GPU上实现的并行算法。其中，GF(2283)上的加法运算，通过283个线程并行计算，每个线程计算元素的其中一个系数，平均计算时间为0.000117ms。GF(2283)上的乘法运算，通过80089(即2832)个线程并行计算，每个线程计算多项式乘法展开后的其中一项系数，平均计算时间为0.108426ms。GF(2283)上的平方运算，通过283个线程并行计算，平均计算时间为0.000133ms。GF(2283)上的求模归约，采用本文提出的并行化的系统化归约算法，通过283个线程并行计算，由于求模归约算法主要供乘法运算和平方运算使用，其计算时间已算入上述两个算法中。本论文还基于上述的算法，在GPU上实现了GF(2m)上的乘逆运算。此外，针对Tate双线性对计算的需要，本论文在GPU上有效实现了GF(24×283)上的乘法运算、乘方运算以及乘逆运算。　　同时，本论文分析了现有的Tate双线性对有效计算的算法，选择了合适的算法在GPU上实现。本文从算法的整体出发，通过减少重复计算，减少访问低速的全局存储器，减少与CPU交互等方法，进一步使算法实现的效率提高了5倍，平均计算时间为303.166152ms。　　此外，本论文提出了并发批量计算32个Tate双线性对的方法，一次性传入32对参数进行计算，能有效地减少了全局存储器的访问冲突，减少了内存与显存间数据交换的次数，扩大了算法的并行线程数，使得计算效率进一步提高。　　最后，本论文通过对比实验，分析了线程划分和数据规模对有限域运算和Tate双线性对计算效率的影响，并从线程划分、各级存储器的利用方面，对程序进行了进一步的优化。相比Cohen在GPU上实现的GF(2m)上的运算，本论文在加法和平方运算上速度优势较为显著，乘法运算速度相当。