本文主要研究了Heston模型及其希腊字母的计算方法。Heston模型本身是Heston于1993年提出的随机波动率模型,它本身源于Black-Scholes模型,修改了Black-Scholes模型中波动率不变这个现实中不太可能的假设,它在股票期权定价方面有着很多的运用。Heston模型用于欧式期权由Heston本人给出了一个封闭解,借由这个封闭解我们直接利用微分方法计算了它的希腊字母的封闭解,它的希腊字母封闭解和欧式期权价格的封闭解有着相似的结果。它们的封闭解主要由一个复杂的积分组成,这个积分使得我们在对它的解和它的希腊字母进行求解时不能直接计算。本文分析了这个积分的情况,主要采用了不同的方法来计算这个积分,主要采取了梯形积分法、蒙特卡洛法、拟蒙特卡洛法的方式,同时还根据Heston模型本身的随机微分方程使用蒙特卡洛法做路径模拟。由于希腊字母本身的微分性质,我们在计算希腊字母时还使用了有限差分法。最后综合各种结果我们比较了偏差、方差以及计算时间,发现最朴素的梯形积分法和拟蒙特卡洛法积分是相对更好的办法,它们都取得了比较精确的结果,而在计算希腊字母时由于欧式期权价格结果的光滑性,使用有限差分法进行计算也有很准确的结果,所以我们在计算希腊字母时不用计算它的封闭解,直接使用有限差分法也是不错的选择。