编织复合材料是近二十年新出现的先进材料，具有许多优越性能，已被用于航空航天和一般工业。对其进行理论研究和性能预估，是日益重要的前沿课题。 本文详细研究了四向矩形编织复合材料的内部结构、表面结构和角柱结构。以矢量方法推导公式，解析确定纤维束的路径、接触点位置、接触线形状、过接触处的公法线方向，得到一些重要结果。从而为有限元分析计算提供了几何基础和所需数据。给出将材料划分为单胞的正确方法和更符合实际的单胞图形，消除了现有划分方法的几个不足，统一了单胞数的计算式。 发展出一种有限元方法，分析了这种材料在纵向拉伸下的力学响应。将纤维束划分为空间梁元，忽略基体。但把基体对纤维束的连接作用体现为纤维束相互接触处的固接，从而建立梁元节点位移约束关系，形成材料的结构增广刚阵。通过编程计算，得材料应变和模量等宏观力学量，还得纤维束的内力、内力矩、最大应力的值及位置、纤维束间的相互作用力等。计算结果与实验值吻合良好，证实了方法的有效可行。有可能成为其它载荷工况下的力学分析手段。 上述工作填补了该材料几何细观结构研究的一些空白，开辟了该材料模量和强度研究的新途径。本文将这两方面探索作了实质性推进。