人脸的自动识别是模式识别、图像处理、计算机视觉等领域最富有挑战性的课题之一，可以广泛的应用于新一代的身份验证、罪犯识别、场景监控、无接触人机交互以及可视通信等领域，是近几年来国际上的研究热点。 传统的基于子空间理论的人脸识别算法是建立在人脸空间是线性可分空间的假设基础上，但是人脸空间为嵌套在高维空间中的非线性流形，基于线性理论的算法必定会忽略流形结构的凸起和凹进等细微结构，难以达到较高的识别率，这已经成为人脸识别的“瓶颈”问题。基于流形学习和非线性判别分析等理论的非线性人脸识别方法越来越受到人们的关注。本文正是着眼于基于非线性理论的人脸识别算法研究，针对目前基于流形学习和非线性判别分析算法存在的缺点和不足，探讨基于非线性理论的识别算法在人脸识别方面遇到的相关问题。本文在充分回顾已有方法的基础上，在基于流形学习的非线性降维和非线性判别分析等方面提出了若干创新性的想法，并给出了令人振奋的实验结果，为人脸识别在非线性理论方法的发展方面开拓了新的思路。 本文的主要研究工作包括以下几个方面。 1．基于非线性理论的多姿态人脸识别研究人脸空间是嵌套在高维空间中的非线性流形，针对人脸空间分布的非线性特点，研究基于非线性理论的多姿态人脸识别，主要包括基于流形学习的非线性降维和基于非线性判别分析的多姿态人脸识别。首先，基于人脸图像的高维观测空间，研究基于流形学习的非线性降维方法，将人脸图像由高维空间映射到低维空间，建立人脸图像在低维流形空间的紧致表示。其次，针对多姿态人脸图像空间分布的非线性，研究基于非线性判别分析的多姿态人脸识别，将整个人脸空间划分成多个局部空间，在局部空间结合基于流形学习的非线性降维和非线性判别分析算法，对多姿态人脸图像进行分类识别。 2．非线性人脸姿态估计方法的研究姿态估计是进行多姿态人脸识别的基础。针对目前姿态估计算法采用的训练样本不准确，姿态估计精度差，适用范围窄的问题，研究非线性人脸姿态估计方法。首先，根据人脸的二维图像，应用三维人脸模型生成多种姿态下的人脸图像虚拟样本，以提高训练数据的准确性；然后，构建双层Fisher核判别分析模型，并建立图像梯度与人脸姿态之间的对应关系，由粗到细的估计人脸的姿态变化，提高了姿态估计算法的适用范围和精度。 3．基于三维形变模型的虚拟样本生成针对人脸识别中的小样本问题和姿态估计中训练样本的选取问题，研究基于三维人脸形变模型的虚拟样本生成方法。三维人脸形变模型是一种基于知识的线性组合模型，根据单张二维人脸图像，采用模型可以自动重建真实感的三维人脸。将重建后的三维人脸经过旋转、重新加光后投影到二维人脸图像平面，即可生成人脸图像的虚拟样本。但是，三维人脸形变模型是由三角网格构成，投影过程中存在投影空洞和重复投影的问题。本文主要基于三维毽型，研究人脸图像虚拟样本的生成方法。 基于上面几个方面的深入研究，本文主要在以下几个方面取得了一定的突破和进展，获得了一定的研究成果。 1．提出了一种基于线性测地线距离保持映射的降维算法针对传统的基于流形学习的维数约简方法计算复杂度高，对测试样本无表达的问题，本文提出了一种基于线性测地线距离保持映射的降维方法。算法采用测地线距离建模流形空间的内在结构，通过保持数据之间测地线距离关系保持其内在结构，采用惩罚因子约束低维空间中数据的欧式距离关系，建立高维空间到低维空间的线性映射模式，有效地解决了测试样本无表达的问题。 2．提出了一种基于非线性测地线距离保持映射的降维算法由于线性映射模式本身存在一定的局限性，本文提出了一种基于非线性测地线距离保持映射的降维方法。首先采用ISOMAP算法对人脸图像进行降维运算，然后根据降维后的结果，利用统计学中的多元回归和最小二乘法拟合高维空间的观测数据到低维空间特征数据的对应关系，建立由高维空间到低维空间的非线性映射关系，解决线性映射无法得到某些非线性流形内在结构的问题。 3．提出了一种基于局部流形学习非线性判别分析的多姿态人脸识别方法针对人脸空间分布的非线性和复杂性，提出了一种基于局部流形学习非线性判别分析的多姿态人脸识别方法。首先，将人脸图像按照姿态进行分组，以降低人脸样本在空间分布的复杂度；然后，采用线性测地线距离保持映射算法进行降维处理，降低运算数据量，提高各组内人脸图像数据的线性可分性；最后，在变换后的数据集满足类内距最小、类间距最大的整体性约束下，计算各组人脸图像由高维空间到低维空间的映射，提高了多姿态人脸识别的准确率。 4．提出了一种基于双层Fisher核判别分析的姿态估计方法针对现有姿态估计算法准确性差、适应范围小的问题，提出了一种基于双层Fisher核判别分析的姿态估计方法。首先，面对实际采集的人脸图像姿态变化度量不准确的问题，采用虚拟人脸样本图像作为训练样本，并对图像做边缘化处理，构建人脸的边缘图像，以去除图像中人脸对象的个性，突出姿态变化的共性；然后，建立第一层Fisher核判别分析模型，对图像中的人脸姿态做出粗粒度估计，估计姿态的变化范围；最后，建立第二层Fisher核判别分析模型，根据图像梯度与人脸姿态的对应关系做出细粒度估计，估计出人脸姿态的旋转角度。新算法可以更精确的估计人脸姿态，在虚拟图像和实际图像数据集上都取得了良好的效果。 5．提出了一种基于三维形变模型的虚拟样本生成方法针对多姿态人脸图像获取困难的问题，本文提出了一种基于三维形变模型的虚拟样本生成方法。新方法可以根据一幅人脸二维图像，自动重建真实感的三维人脸，将重建后的三维人脸经过旋转、重新加光后投影到二维人脸图像平面，生成人脸图像的虚拟样本。新方法有效地解决了单视图或小样本的多姿态识别问题，同时也为姿态估计提供了准确地训练数据。 基于非线性理论的人脸识别方法是一种新的人脸识别方法，具有很大的研究潜力和应用前景，进一步的研究需要在提高识别率，简化模型等方面做出努力，使得非线性的人脸识别算法识别效率更高，应用范围更广。