数控机床加工精度与加减速运动控制、插补算法密切相关，用小直线段逼近曲面加工的刀具轨迹时，直线短、速度波动大和插补误差均难以控制。而CAM中的NURBS曲线由于次数高、偏置困难等原因难以直接作为刀具轨迹，同时插补数据与曲线的弧长之间没有直接的显式关系，插补计算量大，难以实现高速实时运算。因此，采用以轨迹优化为目的的刀位点样条拟合方法不仅可以减少原始零件的轮廓误差，而且为样条插补提供可靠的刀具轨迹。建立参数与弧长的映射关系，实现以弧长为参数的快速NURBS插补，提高插补实时性，减少速度波动。因此，开展刀具轨迹优化及其插补算法研究，对于提高数控机床加工精度和效率具有重要意义。针对当前数控系统小线段插补算法的不足，本文提出了以轨迹优化为目的的刀位点样条拟合方法，建立了面向数控加工的刀具轨迹优化模型。针对刀位点孤立的、毫无关联的特征，建立距离、曲率及偏差值等空间几何信息的刀位点数学模型，提出了一种刀位点预处理的方法：刀位瑕疵点的识别与纠正、基于刀位点坐标分量的小波平滑、刀位点分段转角参数预估以及冗余刀位点的剔除算法。实现了作为刀具轨迹优化目标的Ferguson、NURBS曲线拟合算法，通过切线方向由向量旋转、切线大小正比例弦长的切线向量计算，提出了Ferguson曲线快速拟合算法，为了减少拟合曲线扭曲，提出了最小二乘及约束条件的NURBS曲线拟合算法；针对S形加减速可能情形进行分类，形成加减速曲线库，以便实际插补时选取对应的加减速曲线，在此基础上，将梯形捷度映射为正弦曲线，实现无限可微的加减速运动控制技术。针对NURBS曲线参数与弧长的非线性关系，建立了参数与弧长准确、解析的映射模型，提出了一种可有效减少速度波动的参数补偿NURBS插补算法，在此基础上，针对插补任务的实时性要求，计算双圆弧引导曲线，获取NURBS参数与弧长全局的映射关系，实现引导曲线快速NURBS插补，使得实时插补计算任务轻，速度波动小。提出了适合五轴加工刀具轨迹模型：刀位与刀轴轨迹映射简单、刀轴平滑及速度容易控制等特点，基于此模型，提出了双NURBS五轴插补技术以及大圆插补技术，利用四元数旋转性质，实现对五轴刀轴平滑。构建了Win32数控仿真平台，利用生成的NURBS程序进行仿真，同时把双NURBS插补作为五轴模块集成到MachineWorks软件，实现双NURBS曲线插补仿真；将提出的插补方法集成到数控系统与小线段插补进行对比，实现三叉戟曲线与五指山曲面的加工；利用双NURBS插补，在混合型五轴机床上进行S形工件的加工。