由于地球上大量地表水和地下水的存在,所以饱和介质是非常普遍的,是地下勘测和实际工程中常见的一种介质,也是岩土工程、地震工程和地球物理等学科领域的一个重要课题。饱和多孔介质是由固相和流相组成,不同的固相和流相又构成了不同特征性质的饱和多孔介质,所以对固相、流相和固流的相互作用的研究,是研究饱和介质的重要内容。通过弹性波在饱和介质中的传播规律和特性,可以较准确的分析判断饱和多孔介质中的固相、流相和固流的相互作用,是研究多孔饱和介质的一个有效方法。本文通过回顾总结饱和多孔介质和数值模拟方法的研究成果与现状,以Biot多孔介质理论为基础,建立了一阶的速度—应力弹性波波动方程,并利用数值模拟的方法进行求解,成功地对弹性波在饱和多孔介质中的传播进行了数值分析模拟,验证了弹性波传播时存在两类纵波和一类横波,且慢纵波衰减比较大,一般很难被发现。本文采用了交错网格有限差分方法进行数值模拟,这种方法运用广泛,有较高的精度,并考虑了差分的稳定性和频散问题,能高效的反映介质中波场的传播规律。在人工截断边界处,利用完全匹配层吸收边界条件,很好的消弱了波的反射和散射,得到了较为理想的吸收效果。基于Biot理论,对波在多孔饱和介质中的衰减进行了讨论,分析了孔隙率、达西定律中的渗透系数和流体粘度等材料参数对弹性波衰减的影响。在有吸收边界条件的情况下,对单层和多层饱和多孔介质进行了研究模拟。并且对含气夹层的液饱和与液饱和、含液夹层的气饱和与气饱和的波场图进行了对比,得到气体与固相的粘性耦合变小,慢纵波的衰减比在水饱和中有更大的衰减,并对气-固耦合作用和水-固耦合作用进行了比较。