低维半导体是当今半导体物理的研究热点,尤其是低维半导体的电学和光学性质。在本论文中我们在有效质量近似下用传输矩阵方法模拟了电子在量子阱的输运性质。主要是电子在双势垒单方势阱的隧穿特性,并推广到多周期的情况,给出电子在多周期势垒中隧穿的共性,讨论了杂质和缺陷以及外加电场对电子在量子阱中隧穿的影响,J-V特性等。同样在有效质量近似下计算了球形量子点的基态能级,分别讨论了电子和空穴在量子点内的空间几率分布,讨论了电子和空穴的库伦相互作用,重叠积分等物理量。取得主要研究成果如下:　　 1.对称性对电子的隧穿有重大的影响。在对称势垒的情况下,势垒高度变高,共振峰蓝移,半高宽变小；势垒宽度变宽,共振峰红移,半高宽变小；势阱宽度增加,共振峰红移,半高宽变小。在对称的情况下,透射峰的峰值可以达到1,而在对称性被破坏的情况下则不能达到1,且对称性破坏得越厉害,透射峰的峰值越小于1。外加电场即可以成为破坏对称性的因素也可以成为增加对称性的因素。时间反演不变性对隧穿有重要的影响。　　 2.电子在N个周期势垒中的隧穿有N-1个共振峰,这是由切比雪夫多项式的性质决定的。杂质和缺陷对电子隧穿的影响主要有两个因素:(1)杂质和缺陷的作用势,(2)杂质和缺陷的分布。只有一个散射中心时,随着正的散射强度的增大,透射峰蓝移,半高宽度变大:随着负的散射强度增大,透射峰红移,半高宽度变小,等效来说正的(负的)散射强度相当于较少(增大)势阱宽度的大小。对于有两个散射中心的情况,发现均匀分布时随着正的散射强度变大透射峰蓝移,半高宽度变大；非均匀分布时第二个散射中心位置与第一个散射中心位置之差变大,透射峰蓝移,且峰值变大。　　 3.模拟了量子阱在不同温度,不同费米能级下的J-V特性曲线。量子阱中的J-V特性会出现负微分电阻效应,物理因为是外加电场使双势垒单方势阱的第一束缚态能级降低一直到零第二束缚态能级又可以作为电子隧穿的跳板。根本因为是电子在低维半导体中的输运时不能再视为经典粒子的运动而必须考虑波动的量子力学因素。　　 4.球形量子点的能级,电子和空穴的空间几率分布,库伦相互作用,重叠积分等等和核层材料壳层材料的选择有密切关系。无论是电子还是空穴都主要被束缚在作为势阱的材料中,只有很小的几率渗入作为势垒的材料,粗略考虑的情况下可以认为电子和空穴的运动和在无限深势阱中的运动相当。电子或空穴的能级对作为势阱材料的尺寸的敏感度远大于作为势垒材料的敏感度。Ⅰ型量子点的重叠积分远大于Ⅱ量子点的重叠积分,这是因为在Ⅰ型量子点中电子和空穴都主要被束缚在相同的材料中,在空间上没有被分开,电子波函数和空穴波函数的重叠很大；在Ⅱ量子点中电子和空穴被束缚在不同的材料中,在空间上被分开,电子波函数和空穴波函数的重叠很小。库伦相互作用的变化趋势都是随着核层半径或壳层厚度的增大而减小。