【摘 要】
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异常值的存在对函数型数据的分析和建模造成严重的不良影响,本文提出局部秩以及基于局部秩的函数型数据异常值检测方法,这种方法可以有效的识别形状异常和位置异常。传统的异
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异常值的存在对函数型数据的分析和建模造成严重的不良影响,本文提出局部秩以及基于局部秩的函数型数据异常值检测方法,这种方法可以有效的识别形状异常和位置异常。传统的异常值识别方法主要基于函数型主成分分析和函数型数据深度,不能有效的同时识别两种异常值。因此本文提出局部秩的概念来衡量样本的相对位置,并基于此计算局部秩的加权平均值和加权标准差,加权平均值是对曲线总体位置的度量,而加权标准差则反映了曲线的形状特征。之后模拟了有异常值的数据来比较此方法与函数型箱线图、函数型打包图、HDR箱线图、Outliergram等方法在识别异常值的能力。本文最后对中国PM2.5数据进行实例分析,说明基于局部秩的具有同时识别位置异常和形状异常的能力。
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