【摘 要】
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本文主要研究了半环上矩阵的广义逆.主要结果如下：1.研究了半环上矩阵的Moore-Penrose逆与T-序.说明了Moore-Penrose逆既是A{1,3,4}中的最小元又是A{2,3,4}中的最大元.给出了幂等的非负偏序半环上的矩阵的一些性质.得到了半环上矩阵的Moore-Penrose逆等于其转置矩阵的条件.2.引入了半环上的满矩阵、单矩阵与具有满单分解的矩阵的概念.研究了它们的Moore-
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本文主要研究了半环上矩阵的广义逆.主要结果如下：1.研究了半环上矩阵的Moore-Penrose逆与T-序.说明了Moore-Penrose逆既是A{1,3,4}中的最小元又是A{2,3,4}中的最大元.给出了幂等的非负偏序半环上的矩阵的一些性质.得到了半环上矩阵的Moore-Penrose逆等于其转置矩阵的条件.2.引入了半环上的满矩阵、单矩阵与具有满单分解的矩阵的概念.研究了它们的Moore-Penrose逆与群逆.得到了Moore-Penrose逆与群逆存在的充要条件及其表达式；讨论了Moore-Penrose逆与群逆之间的关系.3.研究了半环上矩阵之积的Moore-Penrose逆的反序律.给出了Moore-Penrose逆反序律成立的一种刻画,并将矩阵的乘积推广到A1A2…An上.再用一个例子说明存在矩阵A,B满足（AB）+=B+A+.
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