自旋轨道耦合是量子物理学中的一个重要机制。近些年来，随着非阿贝尔规范场在中性冷原子中的实现，引起人们对自旋轨道耦合冷原子气的广泛关注。有了自旋轨道耦合效应，冷原子气会表现出一些新奇的超流性质，比如拓扑超流态、Majorana费米子态、FFLO态等。同时，自旋轨道耦合效应的引入，也使得人们可以利用冷原子这样一个便于操作的体系，来模拟拓扑绝缘体等重要的量子效应。此外，自旋轨道耦合冷原子气也成为实现拓扑量子计算的重要平台。本文主要应用平均场理论的方法研究了自旋轨道耦合作用下二维超冷费米气体的零温特性。　　文章首先简单的介绍了超冷费米气体以及人工自旋轨道耦合量子模拟在理论和实验上的研究背景。其次介绍的是有关二维费米冷原子气的多体理论。用平均场近似的方法对简单的二维费米冷原子气系统进行了较为详细的推导，最终得到了能隙方程和粒子数方程。接着用平均场理论的方法讨论了equal-Rashba-Dresselhaus（ERD）型自旋轨道耦合作用下二维质量相等费米气的零温特性。数值分析能隙方程和粒子数方程组成的自洽方程组，发现Zeeman场不存在时，只增加ERD型SOC的强度对超流序参量没有任何影响，只有Zeeman场存在时，增加ERD型SOC的强度才能够促进超流序参量的配对。紧接着用同样的方法研究了二维质量不相等费米气系统的零温特性，该系统具有ERD型自旋轨道耦合作用和Zeeman场。在该系统中存在三种不同的超流相（US-0相、US-1相、US-2相），通过数值分析能隙方程和粒子数方程组成的自洽方程组，发现二维费米气系统的质量相差越大，Zeeman场对超流序参量的抑制作用就会越强。在弱吸引相互作用区域，随着自旋轨道耦合强度的增加，US-2拓扑超流相会逐渐收缩。自旋轨道耦合强度一定情况下，质量比λ＞1时，只有在弱吸引相互作用区域存在US-2拓扑超流相；当质量比0＜λ≤1时，在弱相互作用区域和强相互作用区域都存在US-2拓扑超流相。最后,对文章的主要内容做了总结并对今后的研究方向做了展望。