在实际工业过程中，PID控制器仍然是目前应用最广泛的控制器。在实际的控制回路中，超过95％的控制器仍是PID控制器。PID控制器参数整定直接关系到控制系统性能的好坏。目前国内外学者多是在控制对象标称模型下对PID控制器进行优化整定的。然而对于实际工业过程，由于各种扰动、非线性的影响，控制对象参数不确定性是客观存在的，此外实际控制系统还存在各种物理的、硬件的约束。而控制系统的方差性能与系统经济效益直接相关。因此，本文的研究工作主要解决在参数不确定性以及控制输入饱和约束这两种情况下基于最小方差性能的PID控制器参数优化整定问题。　　针对参数不确定系统(parametric uncertain system)的最小方差PID参数优化整定，由于参数的不确定性导致系统的性能也是不确定的，因此选取系统在参数不确定性域(uncertainty set)内方差性能的期望值作为PID参数优化问题的目标函数。而性能的期望值的计算涉及到十分复杂的多重积分计算。因此引入随机化算法，对不确定性参数依其概率密度进行采样，生成足够的样本，用样本对应的系统方差性能的均值，即所谓的经验均值(empirical mean)代替方差性能的期望值来作为优化的目标函数，避免了繁重的多重积分计算。当样本量足够大时，以经验均值为优化目标函数整定出的控制器参数会在给定的概率精度和置信水平收敛于最优参数。最后对设计的最优PID控制器进行概率性能验证(probability performance verification)，从概率的角度来描述所设计的最优PID控制器的控制性能。　　而在控制输入约束(input constraint)下，输出方差与PID参数的函数解析式无法得到，因此就无法进行参数优化。而在前人的文章中已经对控制输入受饱和约束的最小方差控制进行了研究，这种约束的最小方差控制率包含了两部分，系统偏差相关项和过去输入项，这种结构与预测PID(predictive PID)的控制结构相近。因此本文改进了预测PID的控制结构，让这种预测PID控制器的预测部分与约束最小方差的过去输入项相同，而让PID部分与约束最小方差控制器系统偏差相关项部分的传递函数误差的二范数平方最小，从而获得PID部分的参数优化整定。最后通过仿真实验证明这种约束的预测PID控制器针对有约束的系统的控制性能要远远优于常规的最小方差PID控制器。