EFG（Element Free Galerkin）法与有限元法各有优缺点，EFG法摆脱了网格束缚、求解精度高，适合于不连续问题的求解，但是处理边界条件不便、计算效率低；有限元方法计算效率高，但在求解大变形、裂纹扩展、拓扑优化等易产生网格畸变的问题遇到困难。有限元与 EFG法的耦合能有效地综合有限元与 EFG法各自的优点，对求解域区域采取适当的有限单元与无网格节点进行划分，可简化求解计算，能提高计算效率和精度，但有限元与EFG耦合方法的计算效率依旧较低，已限制其在大型工程问题中的应用，近十多年来在高性能计算领域迅猛发展的GPU（Graphic Processing Unit）并行计算为解决该问题提供了一条有效途径。本文主要对基于GPU并行加速的有限元与 EFG耦合方法展开研究，主要内容有：　　(1)对基于组配法的有限元与 EFG耦合方法进行研究。利用有限元法处理边界条件的便利性，将边界条件划分到有限元区域，推导了给定边界条件与对称位移边界条件的统一施加形式，并通过数值算例验证了耦合算法结果满足计算精度要求。　　(2)基于CSR（Compress Sparse Row）压缩存储格式及高效线性方程组迭代求解方法，对耦合算法进行了改进。提出以非零子块刚度矩阵为单位来组装总体刚度矩阵的方法，给出节点对的确定方法以及非零子块刚度矩阵的计算公式，并引进高效迭代求解方法 CG（ Conjugate Gradient）法及 PCG（ Preconditioned Conjugate Gradient）法求解总体离散方程，通过数值算例验证了改进方法的正确性，并得出PCG法虽然在计算精度上低于 CG法，但计算效率远高于 CG法的结论。　　(3)基于有限元与 EFG耦合的改进算法，对有限元与 EFG耦合算法的GPU并行加速展开研究。首先对耦合改进算法各个部分耗时情况分析，确定以有限元区域包含界面区域刚度矩阵在CPU（Central Processing Unit）中计算，EFG域刚度矩阵在 GPU中计算的方案；其次利用 CUDA（ Compute Unified Device Architecture）平台库函数，引入 PCG法对总体离散方程进行 GPU加速求解，最后通过数值算例验证了加速算法的可行性与有效性，获得了7倍左右的加速比，并探讨了影响加速效果的因素。　　本文利用 GPU加速方法有效减少了有限元与 EFG耦合算法的计算耗时，提高了计算效率，该研究对有限元与 EFG耦合算法应用于工程问题具有重要理论参考价值和现实意义。