本文以电大尺寸问题为研究对象,通过并行计算技术和多层快速多极子方法,分别对自由空间和分层介质空间中的电大尺寸问题进行了研究。在矩量法的基础上,本文首先给出了利用并行计算技术的多节点并行矩量法实现过程,初步分析了具有较大规模的电大尺寸问题。继而采用多层快速多极子方法,进一步提高了电大尺寸问题的分析能力。针对自由空间中的电大尺寸结构的散射和辐射问题,给出了面／面连接模型、连接节点处理方法。对于散射问题,该模型在模拟带有薄板的组合体目标时,用无限薄的理想平板来近似有厚度的平板,能够大幅度减少未知数,有效地减小对计算机内存的需求。对于探针馈电的天线问题,采用细的带状结构来模拟馈电的线结构。这种面／面连接模型可以采用统一的基函数,不必在连接节点处引入特殊的节点基函数,因此更适用于多层快速多极子分析方法。为了提高多层快速多极子方法分析辐射问题的求解速度,本文提出了一种预修正的迭代求解方法。该方法在激励点附近的局部区域生成一个小的阻抗矩阵,以该阻抗矩阵求解出一个近似反映激励点附近区域特性的局部表面电流。待求电流与该局部电流之差与待求电流本身相比更加接近于初始零向量,因此将差值作为迭代过程中的未知向量进行求解,只需要较少的迭代步数即可达到预先的收敛目标。对于分层介质中的问题,本文推导了位于分层介质中的电偶极子和磁偶极子的矢量位和标量位格林函数,并采用二级离散复镜像方法计算了格林函数,得到了简洁闭式。将格林函数应用于矩量法中,首先分析了平面微带电路,提取出电路的网络参数。结合网络分析方法对带有垂直接地结构的微带电路进行全波分析。将垂直接地结构用边端口代替,将原电路等效成只有平面结构的广义多端口模型。在分析平面微带电路的基础上,分析了封装微带结构特性,利用镜像原理通过修正阻抗矩阵来移除封装的边壁效应。将并行矩量法引入分层介质中,求解的大规模的微带贴片天线阵。作为一种分层介质的特例,本文分析了半空间中的粗糙海面上金属目标的雷达散射特性。将海水视为下半空间媒质,采用Monte Carlo方法生产的粗糙海面视为位于上半空间中的介质表面。通过建立了半空间中的介质和金属混合目标的积分方程,并采用迭代方法求解矩阵方程得到该模型的散射特性。