压缩感知(Compressed Sensing,CS)理论是近年来兴起的一种新的信号处理理论,在图像处理相关领域有着广泛的应用。CS理论将数据采集和压缩过程同步融合,降低了传统采样定理对采样率的限制要求,在节约大量的数据存储、传输和计算资源的同时还降低了对硬件性能的要求。CS理论有着广阔的应用前景,在现代信息处理领域优势明显。重构算法的好坏决定着整个压缩感知过程性能的好坏,是压缩感知重要的一个环节。对于稀疏的或可稀疏变换的图像,经过稀疏化处理后,如果不能从少量的观测值利用重构算法对原始图像进行重构,那么CS理论在图像处理方面的优势将不复存在;高质量的重构算法是提高CS理论的实际应用价值的重要途径。因此,本文针对压缩感知及重构算法做了如下工作:1.首先对CS理论框架及稀疏表示、观测矩阵的设计和重构算法进行了系统的阐述,着重的介绍了重构算法的特点和分类。2.对匹配追踪类算法进行了详细的介绍,同时归纳了OMP,ROMP,StOMP,CoSaMP,SP,SAMP等算法的步骤,并进行了图像重构仿真实验对比,分析不同算法对图像的重构效果,找出存在相应缺点的原因,提出了算法改进思路。3.提出了基于双阈值的压缩采样匹配追踪改进算法(MCoSAMP)。算法针对CoSaMP算法重构时间长,最终原子集的构建精度低等方面进行了改进,采用双阈值的策略,提高了图像重构精度,减少了重构时间。4.提出了稀疏度自适应匹配追踪改进算法(MSAMP)。算法首先对图像稀疏度进行估计,利用模糊阈值的方法提高候选原子的正确性,同时优化了迭代停止条件。相比SAMP算法,该算法用更少的重构时间取得更好的图像重构效果。