初应力位形上的小变形动力学讨论参考位形上存在静态初应力场的固体的小变形场论。已知参考位形中的初始静态应力场，求在附加外力作用下相对于此位形的小变形运动；以及相应的反问题，即已知附加作用下的变形运动，求初应力。 由于工程结构或构件的变形总可以看作初应力位形上产生的附加变形。因此，上述问题及相应的解法具有重要的理论意义和工程应用价值，一批力学家为此发展了相应的理论。 本文第一章述评了由Euler开创的，经Prager、Green、Ericksen、Hill、Truesdell和Eringen等学者发展并成功应用的附加变形或运动的思想，作为后续各章的基础。 第二章叙述初应力位形上弹性固体的附加变形的线性场论，主要特点是采用初应力作为描写当前位形的参数(不采用由无应力位形到当前位形的变形量为参数)，提出了相应的虚功方程和位移变分原理。 第三章利用直杆的几何特点，提出了描写初应力的数值表征，把应力的三维分布简化为一系列一元函数，给出了相应的支配方程。 第四章在平截面假设下，用变分原理建立了包含初应力数值表征在内的附加变形支配方程及相应的边界条件、给出了广义应力、广义应变及等效本构方程，凸显了初应力各数值表征对附加变形的影响。 第五章和第六章应用上述结果讨论了几个有工程背景的问题，得到了一些新结果。其中包括：(1)给出了轴向初应力对直杆附加轴向和扭转变形影响的定量描述；(2)给出了初弯矩对与之垂直的附加弯曲与扭转的耦合作用和固有频率的数值解；(3)给出了初扭矩对两正交弯曲附加变形的耦合作用及固有频率的数值解；(4)给出了超静力数值表征对附加变形影响的数值解；(5)对椭圆状薄壁杆，给出了内压产生的初应力对动静态刚度和固有频率影响的数值解。 第七章提出了用固有频率的测试评估预应力效果的思想，论证了其技术可行性。指出了钢管内填物的压力产生的初应力对临界压力的有利影响。 第八章讨论了上述理论的应用范围，提出了用二阶理论改进的方法。