【摘 要】
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泛函方程的稳定性问题来源于S. Ulam在1940年提出的关于群同态的稳定性问题.其主要研究的是当一个函数近似的满足一个给定方程时,这个函数是否与原方程的解很接近.在1941年Hy
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泛函方程的稳定性问题来源于S. Ulam在1940年提出的关于群同态的稳定性问题.其主要研究的是当一个函数近似的满足一个给定方程时,这个函数是否与原方程的解很接近.在1941年Hyers解决了巴拿赫空间上的可加映射的稳定性问题.在1978年,Mas-sias解决了线性映射在巴拿赫空问的稳定性问题.由于其成果在随机分析、金融数学等领域的广泛应用,对各种方程稳定性问题的研究已成为泛函方程领域中的典型课题之一.根据内容本文分为以下三章：第一章考虑用不动点定理在随机三元巴拿赫代数上研究三元二次泛函方程导子的稳定性.第二章着重考虑广义Euler-Lagrange-Jensen型可加函数方程其中r1…,rn∈R和k是固定的非零整数,在巴拿赫*代数上的*同态和*导子的Hyers-Ulam稳定性.第三章考虑在矩阵赋范空间上研究混合型泛函方程的解及其稳定性.
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