本文主要给出了单位球上Bloch空间、a-Bloch空间、Besov空间、加权Bergman空间、Dirichlet型空间以及Qp空间的一些新刻画;研究了Hardy空间、加权Bergman空间、混合范数空间、a-Bloch空间、Zygmund型空间上Riemann-Stieltjes积分算子的有界性及紧性,　　第一章主要介绍了一些函数空间及Riemann-Stieltjes算子;列出了与本文密切相关的一些已有结论,　　第二章主要给出了单位球上Bloch空间和a-Bloch空间的一些新刻画,对于Bloch空间,我们利用伪双曲度量球技巧给出了其无导数刻画、单积分刻画、双积分刻画以及混合型刻画;对于a-Bloch空间,我们给出了它的无导数刻画(对任意a>0都成立)、积分刻画以及系数刻画,　　第三章给出了单位球上Besov空间以及广义加权Bergman空间的一些新刻画,我们利用伪双曲度量球的技巧得到了Besov空间及广义加权Bergman空间的无导数刻画、双积分刻画、三积分刻画以及混合型刻画,　　第四章给出了单位球上Dirichlet型空间的刻画,我们利用伪双曲度量球及Bergman度量球的技巧得到了Dirichlet型空间及Qp空间的无导数刻画、振动刻画以及混合型刻画,　　第五章研究了一些全纯函数空间上Riemann-Stieltjes算子的有界性及紧性,我们给出了Riemann-Stieltjes算子在Hardy空间、加权Bergman空间、混合范数空间、a-Bloch空间、Zygmund型空间上有界及紧的充要条件。