随着计算机图形学的飞速发展,由于具有更贴近真实的视觉效果,三维几何模型在各个领域获得了广泛的应用。因此,作为计算机图形学的新兴分支学科,数字几何处理也逐步进入人们的视野。而曲面参数化技术作为数字几何处理领域的热点与难点,也逐渐深入社会生产生活的各个方面。由于三角网格更能展现三维模型的细节,所以本文以三角网格数据作为基础,针对现有算法存在的非线性,算法复杂度较高等问题,分别对0亏格的封闭网格以及带孔洞的非封闭网格的参数化算法进行了研究。（1）对于0亏格封闭曲面,本文根据在球极投影下黎曼球面与扩充复平面等同的原理,结合平面参数化的方法将曲面保角地参数化到扩充复平面上,再通过逆球极投影,将曲面保角地映射到单位球面上。首先,将网格分割成两个具有公共边界的曲面;其次,采用固定边界的平面参数化方法将两个曲面分别映射到单位圆盘上;然后,将其中一个圆盘进行共轭复反演,这样两个网格模型就会覆盖整个扩充复平面;最后,通过逆球极投影计算球面坐标,再通过能量优化降低切缝上的失真。（2）对于带孔洞的非封闭网格,本文提出基于商映射的曲面参数化方法,在商映射下带孔洞的非封闭网格同胚于单位球面。首先,构建商映射,本文将网格的孔洞提取出来对其进行填充,提出一种基于曲率的网格填充算法,保证网格在边界处的曲率不变;然后,采用（1）中的参数化算法对填充后的网格进行球面参数化;最后,在参数化结果中剔除填充部分,得到原始网格的球面参数化结果。（3）通过大量三维模型进行实验与对比实验,以平均角度失真和最大角度失真作为本文参数化算法评价指标,将本文参数化算法与相关文献的参数化算法进行对比,验证上述算法的有效性、健壮性与普适性。