磁性材料中的非线性激发问题一直以来都使科学工作者极感兴趣。目前磁性孤子已经证实是低维系统中自旋运动的一种模式，它代表系统的非线性元激发。20世纪80年代以来一维铁磁系统的孤子激发在理论和实验研究方面都有较大进展。目前，一维铁磁系统中的孤子激发问题仍是凝聚态物理领域中理论和实验所关注的热点之一。 极化子问题在固体物理中扮演着相当重要的角色，关于极化子的问题也是人们一直感兴趣的，并为此做了大量的研究工作。近年来，由于低维系统非线性元激发的研究进展，重新引起人们对一维极化子理论的兴趣。 本论文的工作主要是对一维铁磁链和一维分子晶体模型中的孤子激发问题做进一步的研究，目前取得的成果如下： 在次近邻作用和单离子各项异性影响下，得出一维铁磁链模型的椭圆函数波解和孤子解；并得出这两种作用对孤子特征值和孤子激发的影响。 在次近邻作用下，得出一维分子晶体模型的孤子解，并讨论次近邻作用对孤子的峰值、宽度和电子自陷位移以及对孤子激发引起的电流密度和束缚能的影响。