电阻抗成像(Electrical Impedance Tomography，EIT)是一种新型成像技术，通过贴于表面的电极施加弱的安全电激励(电流或电压)来提取生物组织的电特性信息。EIT具有无创无害、低成本、结构简单和功能成像的优点，因而得到了国内外众多学者的广泛关注。EIT图像重建的技术难题在于：①.合理建模，电流是呈三维发散的，所以需要建立一个与实际相符的三维EIT模型；②.信息量少，所有的信息受限于电极数目；③.计算量大，计算量随着有限元剖分数目的增长呈几何级数增加；④.病态性严重，边界电压的微小变化对重构图像影响很大。为克服以上缺点，本文建立了三维EIT模型，在此基础上对Tikhonov正则化法和一步牛顿法（NOSER）中的参数进行优化以改善逆问题的病态性，最后针对三维EIT逆问题计算量巨大的问题采用预处理迭代法等进行了相关分析研究。本文的主要研究内容包括以下几个方面：①在研究EIT电磁问题的数学模型基础上，建立了三维半球模型，将电极阵列分四层均匀分布，使电流分布更加均匀，探测深度增加，测量范围更广，增加成像区域的信息量。②基于传统的Tikhonov正则化方法，采用残差范数和解函数的乘积构成的目标函数(PRS法)对正则化参数进行优化。经理论分析，该方法能够降低Jacobian矩阵的条件数，提高重建图像的精度。③阐述了NOSER的原理，将U曲线应用于EIT重构，并提出利用了改进的U曲线法来选取最优的NOSER正则化参数。此法能够改善逆问题的病态性。④针对三维EIT图像重建过程中数据量巨大、迭代次数大的特点，简单介绍了共轭梯度法和预处理的原理，利用Jacobian矩阵对求解方程进行了预处理，并对系数矩阵进行了阈值处理以增加其稀疏性。⑤针对以上算法，进行了相应的仿真实验和物理实验，在进行三维图像重构后，通过评价图像的量化指标说明了相关方法的可行性和适用性。最后，对本文的研究工作进行了总结，给出了完成的主要工作和得到的结果，并指出目前研究中存在的问题，提出了一些需要改进的地方以及对本课题今后的研究展望。