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本文主要对平面四体和八体问题的新周期解进行研究，论文的第一部分的主要工作是考虑4N(N=1，2)个天体在2N个轨道上运动，在相临的两个轨道上天体的运动方向相反，运用变分方法证明具有这种特性的弱解的存在性.第二部分的主要工作是考虑4N(N=1，2)个天体在2个轨道上运动，其中两个轨道上天体的运动方向相反，运用变分方法证明具有这种特性的弱解的存在性.在处理一个非常困难的问题-解是非碰撞的这个问题，运用了张世清和周青教授的上下界估计的办法.