网络流问题是网络最优化问题中至关重要的部分，它在生活和各个科学领域的应用也愈加广泛。随着计算机科学技术的进步和人们对其深入的研究，形成了较完善的理论体系，从而建立了一系列有效算法。本文针对增广链的选取具有不稳定性而得不到理想的最大流问题进行改进，并对最大流问题的应用进行研究。主要创新工作是：（1）介绍了几种求最大流问题的经典算法，并通过实例对这些经典算法进行优缺点和局限性的分析，广泛吸取标号算法的最新成果并引进断链的基本概念，提出了一种基于断链求解网络最大流的新标号算法。同时通过实例和仿真实验进行了验证，验证了该算法具有可行性与高效性。（2）针对现有算法没有给出明确的选择增广链路径的方法，造成计算复杂等问题，于是对原有算法的一些缺点进行改进，又应用分层、度差、容差等概念，提出了一种基于度差求解网络图最大流的新算法。通过实例和仿真实验验证该算法具有明显的稳定性与有效性。（3）由于上述提出的改进的新标号算法，它不但可以解决最大流问题同时也为求解最短路问题提供了一种方法，于是提出了一种基于新标号算法求解小规模网络最短路问题的算法。通过实例验证该算法的简单可行性。（4）给出最大流算法在通信网络中的应用以及它的推广应用。