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随着电力电子设备等非线性负载在电网中的大量使用，其造成的谐波污染日益严重。常用于治理谐波的无源滤波器(PPF)和有源滤波器(APF)在性能方面各有不足。而由二者构成的混合有源滤波器(HAPF)具有无源滤波器低成本和有源滤波器性能好的优点，同时可以降低有源滤波器的容量。因此，混合有源滤波器的拓扑结构和控制策略的研究具有十分重要的意义。本文提出了一种新型拓扑结构的单相混合有源滤波器，它在补偿负载无功和特定次谐波电流的基础上大大的降低了有源滤波器的容量，主要研究内容如下： (1)介绍了构造满足坐标变换的两相正交信号的两种方法：基于延时法构造两相正交信号和基于二阶广义积分法构造两相正交信号。根据基于二阶广积分器(SOGI）和锁相环(PLL)的工作原理建立了单相数字锁相环的数学模型，给出了单相数字锁相环的参数设计方法，并通过仿真验证了参数设计的合理性。通过锁相环获得的实时电源基波电压相位为谐波电流检测和电流控制提供了计算基准。 (2)根据瞬时无功功率的定义和广义积分器的原理介绍了基于瞬时无功功率的谐波电流检测法和基于广义积分器的谐波电流检测法，根据傅里叶变换原理介绍了基于滑窗离散傅里叶变换(DFT)的谐波检测法，重点研究了单次谐波提取方法，并给出了各个谐波检测法的数学推导过程。 (3)提出了本文所研究的单相混合有源滤波器的拓扑结构，分析了该拓扑结构各部分的作用，与传统的无源滤波器和有源滤波器的功能做了比较说明。给出了主电路对应的等效电路，建立了系统在静止坐标系和同步旋转坐标系下的数学模型。 (4)结合基于瞬时无功功率的单次谐波检测法的特点，给出了针对谐波电流控制的比例积分(PI)调节器的设计方法。结合基于广义积分器的单次谐波检测法的特点，给出了针对谐波电流控制的比例谐振(PR)调节器的设计方法。此后研究了维持直流侧电容电压恒定的电压控制策略。最后通过仿真结果分析证明单相混合有源滤波器的拓扑结构、电流控制策略和电压控制策略的合理性。